Zenone e i paradossi: pensiero filosofico dell’inventore della dialettica

Zenone, vissuto nel V secolo a.C., era un allievo di Parmenide e suo concittadino. Le notizie sulla sua vita sono poche e a volte contraddittorie. Nel dialogo intitolato Parmenide, Platone lo rappresenta ad Atene, a discutere insieme a Socrate e Parmenide, ma non sappiamo se si tratti di un incontro effettivamente avvenuto o se sia stato solo immaginato da Platone.

La celebrità di Zenone è dovuta soprattutto ad alcuni paradossi, formulati in difesa delle tesi del suo maestro Parmenide. Ancora nel dialogo di Platone, Zenone afferma che con i suoi scritti ha voluto aiutare il suo maestro contro chi si prendeva gioco della sua tesi secondo la quale “il tutto è Uno”.

La tesi di Parmenide, argomentata nel suo poema Sulla natura, è assolutamente contro-intuitiva. Parmenide sosteneva che la molteplicità e le differenze non esistono, sono solo apparenze. Ciò che esiste davvero è solo l’essere e l’essere è uno, unico, indivisibile e omogeneo. Tuttavia, noi incontriamo nel mondo differenze infinite: fra Roma, Cosenza e Bologna, fra l’acqua e il formaggio, fra i due occhi di uno stesso viso. Inoltre, il solo fatto che ci siano molte differenze dimostra l’esistenza della molteplicità. Siamo dunque pressoché sicuri che la differenza e la molteplicità stesse esistano! Perciò è tanto difficile trovarsi d’accordo con Parmenide.

Per difendere l’indigesta tesi del suo maestro (tutto è Uno), Zenone si impegna a dimostrare che «i molti non sono». Le due affermazioni sono consequenziali, perché se tutto è Uno allora la molteplicità non esiste. Per dimostrarlo – come afferma Socrate nel dialogo – Zenone si mette «contro tutto ciò che si dice comunemente» (127e).

Zenone usa un metodo particolare di argomentazione: la dimostrazione per assurdo. Per dimostrare che i suoi avversari (i sostenitori del molteplice) hanno torto, Zenone assume come vera la loro posizione (fa finta di crederci), per poi mostrare che, così facendo, si cade in contraddizione, cioè si arriva a sostenere delle assurdità.

Nel Parmenide, Platone attribuisce a Zenone questo argomento: se gli enti sono molti, devono essere contemporaneamente simili e dissimili. Devono essere dissimili perché sono tutti diversi tra loro (persino due gocce d’acqua diverse tra loro), ma in quanto sono tutti diversi, sono anche simili tra loro. L’esser diversi li accomuna tutti, rendendoli simili. Ma ciò non è possibile. Se assumiamo l’esistenza della molteplicità, dunque, giungiamo a una conclusione contraddittoria. 

La conclusione è contraddittoria perché ammette la contemporanea attribuzione di due predicati contraddittori allo stesso soggetto, cioè vìola il principio di non contraddizione secondo il quale non è possibile, per esempio, che una stessa bottiglia sia contemporaneamente aperta e chiusa. Sarà Aristotele a stabilire il ruolo capitale del principio di non contraddizione per la logica. 

Un paradosso è, etimologicamente, un argomento contrario (para) all’opinione comune (doxa). Esistono paradossi di diverso tipo, ma i più sono costruiti in modo da essere logicamente coerenti, anche se contrari al senso comune. Sono delle specie di trappole argomentative. In quanto tali, di solito i paradossi suscitano stupore, sorpresa. Oltre alla molteplicità, Zenone si impegnò a confutare anche l’esistenza del movimento, formulando alcuni paradossi.

Immaginiamo che un corpo debba muoversi da un punto A in direzione di un punto B; prima di arrivare a B esso dovrà arrivare a un punto C, situato a metà tra A e B e, prima di C, a un punto D, che giace a metà tra A e C, e così via all’infinito. Dunque – conclude Zenone – il corpo non si muoverebbe affatto. La conclusione è decisamente contraria all’opinione comune. Chi di noi affermerebbe che il movimento non esiste e che è impossibile muoversi da un punto A a un punto B? È sufficiente far scivolare la mano lungo il bordo di un tavolo, da uno spigolo all’altro, per confutare empiricamente il paradosso di Zenone. La mano si è mossa e ha percorso lo spazio che separa A da B. Eppure, dal punto di vista logico-argomentativo, il paradosso è stringente, tanto che la sua formulazione suscita ammirazione, stupore, e non derisione.

Achille pié veloce insegue una tartaruga. Per raggiungerla, tuttavia, deve prima arrivare nel punto in cui la tartaruga era quando l’inseguimento è iniziato e, nel frattempo, la tartaruga si sarà spostata. Poi, di nuovo, Achille deve raggiungere il luogo in cui la tartaruga si è spostata, ma nel frattempo lei avrà percorso ancora un tratto di strada. E così via all’infinito. Contro ogni aspettativa, Achille pié veloce non riuscirà mai a raggiungere la tartaruga. 

A noi sembra che una freccia si muova quando viene scoccata, ma così non è. La freccia, in verità, resta immobile. Ma come, io la vedo! – potremmo rispondere. Zenone, invece – che pure vedeva senz’altro la freccia in movimento, proprio come noi – risponderebbe che la freccia sembra muoversi, ma in realtà è immobile. E argomenterebbe così: in ogni istante del tempo la freccia occupa solo la propria lunghezza nello spazio. In ogni istante, dunque, la freccia è immobile e, quindi, è sempre immobile.

Molti filosofi successivi si sono cimentati con i paradossi di Zenone, commentandoli o cercando di risolverli. In particolare, Aristotele li commenta nella Fisica, scrivendo che «Zenone sbaglia a ragionare quando sostiene che la freccia scagliata è immobile». Il paradosso, infatti, si basa sull’errata assunzione che il tempo sia costituito di istanti. «Se non si concede questo – conclude Aristotele – il ragionamento non tiene» (Fisica, VI, 9). Nonostante le risposte e le confutazioni formulate da filosofi e matematici successivi, i paradossi di Zenone conservano ancora oggi la loro efficacia dialettica.

Diogene Laerzio riporta che Aristotele scrisse che fu Zenone a inventare la dialettica (Vite dei filosofi, VIII, 57). Un simile riconoscimento, formulato dal “maestro di color che sanno” e fondatore della logica, non può passare inosservato. Infatti, pur essendo una notizia di seconda mano, la ricordiamo ancora oggi. In che senso, però, Zenone avrebbe inventato la dialettica? 

La parola “dialettica” deriva dal verbo dialegomai (διαλέγομαι), che significa “conversare”, “parlare”, “discutere”. Nella Grecia classica, mentre le discussioni pubbliche assumevano sempre maggiore importanza nella vita politica e mano a mano che la filosofia si diffondeva, la parola “dialettica” iniziò ad essere usata anche per indicare una forma di discussione istituzionalizzata, codificata, in cui due “avversari” si affrontano a colpi di domande e risposte, cercando ciascuno di dimostrare la propria tesi e confutare quella dell’altro. La dialettica diventa allora dialektiké tékhnē, arte di argomentare. 

Così intesa, la dialettica è protagonista dei dialoghi di Platone, in cui Socrate discute con i suoi interlocutori incalzandoli con le proprie domande e svelando la contraddittorietà delle loro risposte. In seguito, Aristotele dedicherà alla dialettica alcune delle sue ricerche, distinguendola dalla logica, dalla retorica e dalla sofistica. 

L’affermazione aristotelica secondo cui Zenone avrebbe inventato la dialettica potrebbe riferirsi alla dialettica intesa proprio come arte argomentativa, come insieme di strategie per giustificare la propria tesi e confutare quella dell’avversario. Zenone, infatti, argomentava in modo stringente e persuasivo per sostenere le proprie tesi. Utilizzava, inoltre, i due strumenti “tecnici” del principio di non contraddizione e della riduzione all’impossibile, pur senza averne teorizzato l’esistenza o la struttura.