Verifica della legge di Hooke: relazione

Verifica della legge di Hooke

La legge di Hooke mira a capire come si comporta una molla sottoposta a una forza esterna, cioè determinarne la costante elastica.

L'esperimento ha gli obiettivi di posizionare nel grafico forza – allungamento i punti sperimentali e di tracciare la retta rappresentativa della legge di Hooke.

 

 Strumenti

• Asta di supporto
• Molla
• Asta millimetrata (portata 80 cm; Δx 0,1 cm)
• Bilancia (portata 1,2 Kg; Δx 0,1 g)                      

Materiale

• Due pesetti piccoli
• Un pesetto grande
• Porta massa

Verifica della legge di Hooke: esperimento

Abbiamo misurato la massa di ogni pesetto con la bilancia, poi, abbiamo misurato la lunghezza a riposo (L₀) della molla. Dopodiché, abbiamo appeso alla molla uno dei pesetti e abbiamo misurato la nuova lunghezza della molla (L₁), poi abbiamo ripetuto la misurazione tante volte quanti erano i pesetti di cui eravamo a disposizione. In seguito abbiamo calcolato il valore dell’allungamento (ΔL) e della forza (F). Alla fine abbiamo ricavato la costante (K) e calcolato i vari errori.

Legge di Hooke: elaborazione e calcoli

ΔL₁=L₁-L₀ = 0,065 m – 0,045 m = 0,020 m

ΔL₂=L₂-L₀ = 0,076 m – 0,045 m = 0,031 m

ΔL₃=L₃-L₀ = 0,101 m – 0,045 m = 0,056 m

ΔL₄=L₄-L₀ = 0,115 m – 0,045 m = 0,070 m

ΔL₅=L₅-L₀ = 0,127 m – 0,045 m = 0,082 m

Δx(ΔL) = Δx(L₀) + Δx (L) = 0,001 m  + 0,001 m = 0,002 m

F₁ = 0,0296 Kg · 9,8 m/s² = 0,29 N

F₂ = 0,0393 Kg · 9,8 m/s² = 0,39 N

F₃ = 0,0696 Kg · 9,8 m/s² = 0,68 N

F₄ = 0,0793 Kg · 9,8 m/s² = 0,77 N

F₅ = 0,0891 Kg · 9,8 m/s² = 0,87 N

Δx(F) = 0,001 Kg · 9,8 m/s² = 0,01 N

K₁ = 0,29 N / 0,02 m = 14,5 N/m

K₂ = 0,39 N / 0,031 m = 12,6 N/m

K₃ = 0,68 N / 0,056 m = 12,1 N/m

K₄ = 0,77 N / 0,07 m = 11 N/m

K₅ = 0,87 N / 0,082 m = 10,6 N/m

  εr (K₁) =  0,01 + 0,002   =  0,034 + 0,1 = 0,134

        0,29      0,02

  εr (K₂) =  0,01 + 0,002   =  0,025 + 0,07 = 0,095

               0,39      0,030

  εr (K₃) =  0,01 + 0,002   =  0,014 + 0,03 = 0,044

               0,68      0,06

  εr (K₄) =  0,01 + 0,002   =  0,01 + 0,028 = 0,038

               0,77      0,07

  εr (K₅) =  0,01 + 0,002   =  0,011 + 0,024 = 0,035

              0,87      0,082

Δx(K₁) = 0,134 · 14,5 = 1,9 N/m

Δx(K₂) = 0,095 · 12,6 = 1,2 N/m

Δx(K₃) = 0,044 · 12,1 = 0,5 N/m

Δx(K₄) = 0,038 · 11 = 0,4 N/m

Δx(K₅) = 0,035 · 10,6 = 0,4 N/m

Analisi dei risultati e conclusioni

Essendo riuscita a trovare la costante elastica del rapporto tra la forza e l’allungamento ed essendo riuscita a trovare nel grafico una retta passante per l’origine che attraversa tutti gli intervalli sperimentali, posso concludere di aver verificato la legge di Hooke.

Risultato complessivo

Ecco il risultato dell'analisi della legge di Hooke:

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