Le geometrie non euclidee
Fin dall'antichità si sono affrontati problemi concernenti le rette parallele. Euclide introdusse un postulato (verità geometrica indubitabile) su esse: "Due rette, tagliate da una terza, si incontrano da quella parte ove la somma degli angoli coniugati interni è minore di due angoli retti". Secondo il pensiero della matematica antica i postulati sono proprietà che non si possono dimostrare, ma possono essere verificate sperimentalmente. E il postulato di Euclide sfugge a questa possibilità, perché per effettuare la verifica dovremmo disporre di una regione illimitata.
