Geometria euclidea

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Le geometrie non euclidee

Fin dall'antichità si sono affrontati problemi concernenti le rette parallele. Euclide introdusse un postulato (verità geometrica indubitabile) su esse: "Due rette, tagliate da una terza, si incontrano da quella parte ove la somma degli angoli coniugati interni è minore di due angoli retti". Secondo il pensiero della matematica antica i postulati sono proprietà che non si possono dimostrare, ma possono essere verificate sperimentalmente. E il postulato di Euclide sfugge a questa possibilità, perché per effettuare la verifica dovremmo disporre di una regione illimitata.

Geometria iperbolica e geometria ellittica

Come si è pervenuti alla formulazione dei principi che sono alla base delle geometrie non euclidee? Questo speciale ci spiega l'evoluzione dei concetti che hanno rivoluzionato la matematica e la concezione dello spazio

Somma degli angoli interni di un triangolo

Come si è pervenuti alla formulazione dei principi che sono alla base delle geometrie non euclidee? Questo speciale ci spiega l'evoluzione dei concetti che hanno rivoluzionato la matematica e la concezione dello spazio

Il V postulato di Euclide ( II parte )

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Il V postulato di Euclide

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Appunti

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Geometria non euclidea

Breve riassunto della storia della geometria non euclidea, con la vita di Euclide, Bolyai, Lobacesvkij e Riemann.

Geometria euclidea

Schema illustrato della geometria euclidea dal primo postulato ai teoremi relativi alla circonferenza