Primo e secondo teorema di Euclide: dimostrazione e formule

TEOREMA DI EUCLIDE

Euclide è considerato uno dei più importanti matematici della storia antica greca. Vissuto tra il IV e il III secolo a. C. Euclide è l'autore dell'opera che getta le basi della geometria piana elementare e della geometria solida. Il primo e il secondo teorema di Euclide mettono in relazione l'altezza dell'ipotenusa di un triangolo e la misura dei cateti con le proiezioni dei cateti dell'ipotenusa.  

COSA DICE IL PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

Ecco l'enunciato del primo teorema di Euclide:

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente ad un rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa.

COSA DICE IL SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

Ecco l'enunciato del secondo teorema di Euclide:

“In ogni triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale tra l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa".

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TEOREMA DI EUCLIDE: SPIEGAZIONE E FORMULA

Domande & Risposte
• Come si calcola il primo teorema di Euclide? 

  In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente ad un rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa.

• Quali sono i cateti?

  In un triangolo rettangolo i due lati che formano l'angolo retto prendono il nome di cateti mentre il lato restante, che risulta essere quello più lungo, prende il nome di ipotenusa