I teoremi di Euclide: dimostrazione e formule

Teorema di Euclide

Euclide è considerato uno dei più grandi matematici dell'antichità greca. Vissuto tra il IV e il III secolo a.C., è l'autore di un'opera fondamentale che ha posto le basi della geometria piana e solida. I suoi famosi teoremi collegano l'altezza dell'ipotenusa di un triangolo con la lunghezza dei cateti e le loro proiezioni sull'ipotenusa, offrendo una relazione matematica precisa tra questi elementi geometrici.

Primo teorema di Euclide

Ecco l'enunciato del primo teorema di Euclide:

• In un triangolo rettangolo ABC, retto in A, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa.

 

Secondo teorema di Euclide

Ecco l'enunciato del secondo teorema di Euclide:

• In un triangolo rettangolo, l’area del quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è uguale all’area del rettangolo che ha per lati le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

Domande & Risposte
• Come si calcola il primo teorema di Euclide? 

  In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente ad un rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa.

• Quali sono i cateti?

  In un triangolo rettangolo i due lati che formano l'angolo retto prendono il nome di cateti mentre il lato restante, che risulta essere quello più lungo, prende il nome di ipotenusa

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