Seconda prova maturità: risoluzione del problema della ruota quadrata
Di Marta Ferrucci.Svolgimento video, punto per punto, del problema della ruota quadrata presente nella seconda prova di maturità 2017 dello Scientifico
BICICLETTA RUOTE QUADRATE: PROBLEMA
Il problema della bicicletta con le ruote quadrate ha tenuto con il fiato sospeso i maturandi dello scientifico il giorno della seconda prova di matematica ed infatti viene considerato uno dei problemi più complessi proposti alla maturità dal Miur.
Nella traccia ai maturandi veniva chiesto: "si può pedalare agevolmente su una bicicletta a ruote quadrate?" A New York, al MoMath-Museum of Mathematics si può fare, in uno dei padiglioni dedicati al divertimento matematico. È però necessario che il profilo della pedana su cui il lato della ruota può scorrere soddisfi alcuni requisiti. Tutto il primo problema della traccia, dunque, ruota attorno alla possibilità che una bicicletta così possa effettivamente pedalare.
BICICLETTA RUOTE QUADRATE: TESTO
Si può pedalare agevolmente su una bicicletta a ruote quadrate? A New York, al MoMath-Museum of Mathematics si può fare, in uno dei padiglioni dedicati al divertimento matematico (figura 1). È però necessario che il profilo della pedana su cui il lato della ruota può scorrere soddisfi alcuni requisiti.
In figura 2 è riportata una rappresentazione della situazione nel piano cartesiano 𝑂𝑥𝑦: il quadrato di lato 𝐷𝐸 = 2 (in opportune unità di misura) e di centro 𝐶 rappresenta la ruota della bicicletta, il grafico della funzione 𝑓(𝑥) rappresenta il profilo della pedana.
Il problema 1 di matematica pone al maturando 4 domande che svolgiamo passo passo qui di seguito.