Seconda prova maturità: quanto è difficile risolvere una funzione fratta?

Seconda prova maturità: quanto è difficile risolvere una funzione fratta?

Tra i quesiti di matematica usciti nella seconda prova di maturità al liceo scientifico c’è la risoluzione di una funzione fratta. Ma come si fa? Quanto è difficile? Come ogni tipologia di esercizio di questa materia, richiede una solida conoscenza delle regole ma con tanto esercizio e metodologia non è impossibile da risolvere.

Cos’è una funzione fratta

Partiamo dall’inizio: cos’è una funzione fratta? Si tratta di due funzioni in cui è presenta una variabile indipendente, che tutti conosciamo con X, in una posizione di denominatore. Potremmo semplificare il tutto dicendo che una funzione fratta definisce il rapporto tra due funzioni f(x) e g(x) mantenendo un denominatore non costante.

Quanto è difficile da risolvere

Come abbiamo accennato, le funzioni fratte presentano la variabile in posizione di denominatore non costante. L’obiettivo è quindi trovare il dominio. Per poterlo fare bisogna imporre che la quantità di x sia diversa da zero, poi se necessario aggiungere altre condizioni. La difficoltà dipende dall’esercizio stesso, in modo particolare bisogna considerare il grado dei polinomi, la fattorizzazione e le radici. Anche i punti di discontinuità possono creare ulteriori livelli di difficoltà. Non si tratta però dell'unico quesito da affrontare: durante la maturità si parla di mattonelle esagonali, un ritorno di un tema già visto negli ultimi anni.

Qualche consiglio pratico per risolvere una funzione fratta

Il primo consiglio, e forse il più importante, è non farsi prendere dal panico. Ricordare tutti gli esercizi e le regole imparate in classe e ripassate nelle ultime settimane sarà di grande aiuto. Poi meglio procedere per step: si parte identificando il dominio e trovando il relativo valore, ricordandosi però che ci sono punti in cui la funzione non è definita. Una volta evidenziati i punti di discontinuità si inizia con la semplificazione dove possibile. Si segue con la fattorizzazione dei polinomi al numeratore e al denominatore. L’analisi degli asintoti è uno degli ultimi step. Il risultato finale permetterà di tracciare un grafico preciso. Un altro quesito affrontato dagli studenti riguarda una moneta truccata: una tematica interessante che sicuramente appassionerà chi sta seguendo live la maturità. 

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