Regola del parallelogramma

Di Redazione Studenti.

Verifica della regola del parallelogramma attraverso un caso pratico. Calcolo della somma e della differenza di due vettori

REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA

Come funziona la regola del parallelogramma?
Come funziona la regola del parallelogramma? — Fonte: getty-images

La regola del parallelogramma è la regola che viene utilizzata per fare la somma o la differenza di due o più vettori. Per trovare la somma bisogna costruire un parallelogramma facendo partire dalla punta di ognuno dei due vettori una retta parallela all’altro.

L’intensità del vettore che rappresenta la somma dei due vettori si trova calcolando la lunghezza della diagonale del parallelogramma, la quale parte dall’origine dei due vettori e finisce all’incrocio delle due parallele.

Per trovare la differenza, invece, si deve sommare un vettore col contrario dell’altro ottenendo così un parallelogramma di posizione opposta al precedente. L’intensità del vettore che rappresenta la differenza si trova calcolando la lunghezza della diagonale del parallelogramma, la quale parte dalla punta di un vettore e arriva alla punta dell’altro.

REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA: ESPERIMENTO

Per quest’esperienza abbiamo usato dei pesi, uno spago che scorreva su due carrucole, a loro volte sorrette da un apparecchio di ferro costruito appositamente. Con quest’apparecchiatura abbiamo potuto verificare in maniera pratica la regola del parallelogramma. Abbiamo messo agli estremi dello spago due pesi uguali da 2N, e al centro abbiamo posto un peso di uguale massa, con il quale abbiamo trovato la gradazione di 120°. Poi abbiamo provato a mettere 3N agli estremi dello spago e al centro, e abbiamo visto che questa volta l’angolo che ci è risultato misurava 120°; capendo così che se si vuole trovare un angolo da 120° bisogna per forza mettere pesi di uguale massa in tutte e tre le posizioni.

Dopo queste due prove ne abbiamo fatto una terza nella quale abbiamo utilizzato agli estremi dei pesi da 3N e al centro uno da 4N, trovando così un angolo di 90°.

Infine come ultima prova il professore ci ha detto di mettere agli estremi due pesi da 1N ciascuno e ci ha detto di trovare il peso del centro, cercando di ottenere un angolo che misurasse 90°. Ma siccome non ci riuscivamo il professore ci ha fatto vedere che bisognava metterci un peso da 1N, un peso da 1/4 di N, un peso da 1/8 di N e un peso da 1/16 di N; facendoci così vedere che con questi pesi tornava l’angolo richiesto. Con quest’ultima prova abbiamo capito che la risultante di due vettori con forza di 1N e con gradazione dell’angolo di 90° equivale alla radice quadrata di 2.

Calcoli:

  • SOMMA DI DUE VETTORI = F1+F2=R
  • DIFFERENZA DI DUE VETTORI = F1+ (-F2) =R

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