Proprietà commutativa della moltiplicazione

Introduzione

In questa guida pratica e semplicissima vi illustriamo il metodo per imparare la proprietà commutativa della moltiplicazione. Nella moltiplicazione non importa in che modo vengono ordinati i numeri da moltiplicare, il risultato sarà sempre lo stesso. Per esempio: 6 x 4 e 4 x 6, il risultato in entrambi i casi è 24.

L'addizione condivide la proprietà commutativa con la moltiplicazione, mentre la divisione e la sottrazione non godono di questa proprietà. Vediamo insieme la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Proprietà commutativa della moltiplicazione

La parola "commutativa" deriva dalla radice "mutare". La definizione della parola mutare porta all'azione di muoversi, scambiarsi. Il prodotto, infatti, sarà la lo stesso indipendentemente dai fattori. Nell'operazione dell'addizione è più o meno la stessa cosa. Se si aggiungono 5 unità al numero 3 si otterrà lo stesso risultato che si ottiene aggiungendo 3 unità al numero 5, e cioè 8. L'ordine degli addendi, infatti, non fa alcuna differenza.

Sebbene sia l'addizione che la moltiplicazione godano della proprietà commutativa, quando è necessario eseguire tali operazioni le interpretazioni potrebbero variare. Se state leggendo il testo di un problema in cui vengono aggiunte 112 case ad un insieme di 134 case, l'operazione non cambia.

Ma supponiamo che venga chiesto il numero totale di fiori presenti in alcuni mazzi. Ad esempio: se ci sono 10 mazzi da 5 fiori, il modo esatto di interpretare l'operazione è 10 x 5 = 50. Invece, se il problema chiede di contare quanti fiori son presenti in 10 mazzi da 5 fiori, l'operazione da fare è 5 x 10 = 50. Il risultato rimane lo stesso ma il procedimento cambia.

Esempi

2 x 5 = 10 così come 5 x 2 = 10. Questi sono esempi della proprietà commutativa della moltiplicazione. I due moltiplicandi si scambiano senza mutare il risultato.

Per capire meglio potete aiutarvi tracciando uno schema su un foglio di carta. Tracciando 20 cerchi, disponendoli in righe e colonne. Non importa se avete creato due file da 10 cerchi o 4 file da 5 cerchi, il risultato sarà sempre e comunque 20.

La stessa logica vale anche in termini algebrici, in cui (ab) è uguale a (ba) oppure (4x)(2y) è uguale a (2y)(4x).

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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