Le proporzioni: esempi e proprietà

PROPORZIONI

Le proporzioni sono relazioni tra quattro grandezze numeriche che vengono scritte nella seguente forma: a:b=c:d, che si legge "a sta a b come c sta a d". Con il termine proporzione si intende la relazione di uguaglianza di due rapporti, cioè il rapposto tra a e b è lo stesso che c'è tra c e d. Le proporzioni sono un argomento di matematica che si insegna fin dalle prime classi e che può tornare utile anche in futuro.  

PROPORZIONI FORMULE

Nella proporzione:

a:b=c:d

i termini a e d sono detti estremi, mentre b e c sono chiamati medi. Facciamo un esempio, ponendo che ad a corrisponda il valore di 100, a b quello di 50, a c quello di 10 e a d quello di 5:

100:50=10:5.

PROPORZIONI: PROPRIETÀ

Le proporzioni godono di diverse proprietà:

• Prodotto: il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi.
  b x c = a x d - esempio: 50 x 10 = 100 x 5 
• Inversione: la proporzione non cambia se invertiamo i medi con gli estremi.  
  b/a=c/d - esempio: 50/100=5/10
• Permutazione degli estremi: scambiando tra loro i due estremi la proporzione è rispettata.  
  d/b=c/a - esempio: 5:50=10/100
• Permutazione dei medi: scambiando tra loro i due medi la proporzione rimane invariata.  
  a/c=b/d - esempio: 100:10=50:5
  

Può interessarti anche:

• Area del trapezio rettangolo
• Trapezio isoscele
• Area del trapezio: formule dirette e inverse
• Poligoni: cosa sono e quanti ne esistono
• Area del triangolo
• Area dei poligoni: ecco come si calcola
• Area del rombo: come si calcola e formula
• Misura dell'area di un triangolo conoscendo i vertici
• Tipi di angolo: caratteristiche e descrizione
• Teoremi di Euclide: enunciati e immagini 
• Tutti i teoremi sul triangolo isoscele
• Angolo giro: gradi e proprietà
• Apotema: cos'è e come si calcola

@studenti.it