Le proporzioni: esempi e proprietà

Di Redazione Studenti.

Proporzioni: cosa sono, proprietà (prodotto, inversione, permutazione dei medi e degli estremi) ed esempi semplici per imparare come si fanno le proporzioni tra quattro grandezze

PROPORZIONI

Proporzioni: formula e proprietà
Proporzioni: formula e proprietà — Fonte: istock

Le proporzioni sono relazioni tra quattro grandezze numeriche che vengono scritte nella seguente forma: a:b=c:d, che si legge "a sta a b come c sta a d". Con il termine proporzione si intende la relazione di uguaglianza di due rapporti, cioè il rapposto tra a e b è lo stesso che c'è tra c e d. Le proporzioni sono un argomento di matematica che si insegna fin dalle prime classi e che può tornare utile anche in futuro. 

PROPORZIONI FORMULE

Nella proporzione:

a:b=c:d

i termini a e d sono detti estremi, mentre b e c sono chiamati medi. Facciamo un esempio, ponendo che ad a corrisponda il valore di 100, a b quello di 50, a c quello di 10 e a d quello di 5:

100:50=10:5.

PROPORZIONI: PROPRIETÀ

Le proporzioni godono di diverse proprietà:

  • Prodotto: il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi.
    b x c = a x d - esempio: 50 x 10 = 100 x 5 
  • Inversione: la proporzione non cambia se invertiamo i medi con gli estremi. 
    b/a=c/d - esempio: 50/100=5/10
  • Permutazione degli estremi: scambiando tra loro i due estremi la proporzione è rispettata. 
    d/b=c/a - esempio: 5:50=10/100
  • Permutazione dei medi: scambiando tra loro i due medi la proporzione rimane invariata. 
    a/c=b/d - esempio: 100:10=50:5

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