Muro di sostegno, seconda prova svolta per geometri

Di Barbara Leone.

I maturandi dell'Istituto Tecnico per Geometri, alla seconda prova, devono confrontarsi con un compito sul muro di sostegno: ecco lo svolgimento della prova

SPECIALE MATURITA' 2018

|Date maturità 2018| Tesine | Gruppo Fb maturità 2018 |

Il muro di sostegno è concepito per sostenere dei terrapieni quindi è soggetto a delle spinte generate dalla terra. Questa spinta è di 2 tipi: attiva e passiva: ATTIVA, quando il muro slitta in avanti e si genera un abbassamento del terreno, perciò la spinta si riduce e quindi la spinta finale è inferiore a quella iniziale; PASSIVA, quando dall’altra parte c’è per esempio un bacino idrico che genera una spinta contraria a quella della terra facendo indietreggiare il muro e provocando l’aumento del volume del terrapieno. In questo modo la spinta finale sarà maggiore di quella iniziale. Per calcolare le spinte non esistono formule ma solo delle teorie e la più importante è quella di Coulomb (1700 circa).

Perché questa teoria sia valida il terrapieno deve essere un piano orizzontale, l’attrito tra terra e muro uguale a zero, il paramento del muro deve essere verticale e la coesione uguale a zero. Quindi per ricavare la spinta la formula è:
S= Yt /2 – h2 * Tg2 ( 90 – q /2) senza sovraccarico
S = Yt /2 – h2 * Tg2 ( 90 – q /2)( 1 + 2h1 / h) con sovraccarico??
Yt = peso specifico terreno
h = altezza terrapieno
tg2 = angolo di massima spinta

Una volta trovata la spinta questa va posizionata nel baricentro del triangolo delle pressioni. La pressione va da un valore 0 alla base del triangolo, a un valore massimo che si ha alla fine del triangolo. Per questo motivo il baricentro si troverà ad 1/3 dell’altezza.
Y = h/3

Le spinte generano un momento di rotazione o spingente (Ms), oltre ad un momento ribaltante (Mr). Per quanto riguarda il momento spingente questo è dato al valore della spinta per la distanza y.
Ms = S x y
Questa stessa spinta può provocare uno scorrimento orizzontale del muro generando una traslazione. Un’ altro carico gravante sul muro è quello dato dal suo peso che può provocare una traslazione verticale. Per questi motivi il muro di sostegno deve essere sottoposto a 3 verifiche più una quarta verifica nel caso in cui il terreno sia argilloso.

Le 3 verifiche sono:
- VERIFICA A RIBALTAMENTO
- VERIFICA A SCORRIMENTO
- VERIFICA A SCHIACCIAMENTO

Nella prima verifica al momento spingente si oppone un momento resistente Mr, che è dato dal peso del muro. Questi momenti vengono considerati nel punto estremo della fondazione. Secondo la normativa il rapporto tra Mr e Ms deve essere superiore a 1,5.
Mr / Ms > 1,5
Mr = p1 * X1 + p2 * X2
P = a * h * 1 * ps

Nella seconda verifica la forza che si oppone alla spinta è F0, ovvero l’attrito tra la base del muro e il terreno. F0 si scompone in 2 forze N e T( N è uguale al peso del muro mentre T è uguale alla spinta
N * tgq / T > 1,3
Tgq = angolo generato dall’attrito di superficie di contatto, e può variare in 3 casi:
- Muratura contro muratura = 0,75
- Muratura contro terreno sabbioso = 0,60
- Muratura contro terreno compatto asciutto = 0,50

Nella terza verifica bisogna trovare il centro di pressione (u) e successivamente di eccentricità ovvero la distanza tra baricentro e centro di pressione.
u = (Mr – Ms) / P
e = b/2 – u
Se u è maggiore di b/3 ed e inferiore a b/6 il centro di pressione cade nel centro medio e si fa la verifica finale:
s= -N/A +- M / W
N= componente normale del piano d’appoggio
A= area d’Appoggio b x 1.00m
M= momento flettente N x e
W= modulo di resistenza 100 x b2/ 6
Se invece il centro di pressione cade fuori del nocciolo centrale di inerzia abbiamo u è minore di b/3 ed e maggiore a b/6. Avremo quindi:
st = non viene calcolato
smax = -2 N/ 300 x u s max < samm