I moti nel piano e nello spazio

Di Micaela Bonito.

Lo studio dei moti nel piano e nello spazio in fisica: il moto rettilineo uniforme, il moto uniformemente accelerato e il moto circolare uniforme

I MOTI NEL PIANO E NELLO SPAZIO

La necessità di trattare nel caso più generale lo spostamento come un vettore è legata, come abbiamo visto, alla opportunità di precisare una direzione e un verso di spostamento: se dico che per andare da Roma a Pescara devo percorrere 200 km, non ho così specificato in che direzione e verso devo muovermi per arrivarci; precisare da ovest a est appare perciò opportuno.

Fig.1
Fig.1

 

 

 

Essendo perciò lo spostamento un vettore, anche la velocità media e la velocità istantanea sono vettori definiti da:

Fig.2
Fig.2

 

 

Notate che poiché la variazione dello spostamento su un tempo molto piccolo coincide con la direzione istantanea della traiettoria, la velocità istantanea è tangente alla traiettoria. Anche l’accelerazione media e l’accelerazione istantanea, definite come variazioni del vettore velocità sono vettori: in particolare, la velocità può cambiare intensità, restando la direzione e il verso gli stessi, determinando un’accelerazione istantanea di tipo “tangenziale”,

Fig.3
Fig.3

 

 

o può cambiare direzione e verso, restando l’intensità la stessa, determinando un’accelerazione cosiddetta “normale” o centripeta,

Fig.4
Fig.4

 

 

Per chiarire questo concetto pensiamo alle sensazioni che proviamo durante un viaggio in macchina:

Fig.5
Fig.5

 

 

 

aumentando la velocità su un rettilineo, ci sentiamo spinti contro lo schienale del sedile: questo è l’effetto della accelerazione tangenziale. Percorrendo, invece, una curva a velocità costante, ci sentiamo spinti fuori dalla curva: questo è l’effetto dell’accelerazione centripeta, cioè del cambio della direzione della velocità.Siamo ora pronti per caratterizzare i moti più semplici:

Fonte: redazione
Fonte: redazione

I MOTI NEL PIANO FISICA, FORMULE

In un moto rettilineo uniforme:

Fig.6
Fig.6
  • in un moto uniformemente accelerato:
Fig.7
Fig.7

 

 

In un moto circolare uniforme, cioè in un moto che ha luogo su una circonferenza con velocità scalare costante:

Fig. 8
Fig. 8

 

 

dove R è il raggio della circonferenza.

Fonte: redazione

Un moto circolare si può meglio caratterizzare attraverso le grandezze angolari: infatti punti di una ruota rotante che sono a distanza diversa dall’asse di rotazione hanno velocità diverse, mentre lo spostamento angolare,

Fig. 9
Fig. 9

 

 

definito come il rapporto tra l’arco l descritto durante la rotazione e la distanza dall’asse di rotazione, ovvero l’angolo “spazzato” dal vettore posizione rispetto al centro della ruota, è sempre lo stesso. La posizione angolare si misura in radianti e il passaggio tra gradi e radianti può essere facilmente determinato ricordando che 360° equivalgono a 2p radianti:

Fig. 10
Fig. 10

 

 

Si possono da qui definire la velocità angolare media e la velocità angolare istantanea come il rapporto tra la variazione dello spostamento angolare nel tempo Dt (o dt) e il tempo Dt (o dt) stesso:

Fig. 11
Fig. 11

 

 

In un moto circolare uniforme la velocità angolare è costante, cioè angoli uguali sono descritti in tempi uguali. Il tempo T impiegato per descrivere un giro completo (2p radianti) prende il nome di periodo e, per definizione, in un moto circolare uniforme si ha che

Fig. 12
Fig. 12

 

 

Il numero di giri fatti in un secondo prende il nome di frequenza, f : se, ad esempio, il periodo è 0.25 secondi, in un secondo si fanno 4 giri ovvero la frequenza è di 4 giri al secondo. Quindi

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