Gli indici di dispersione sono indicatori numerici per la misura della variabilità dei dati in una distribuzione di frequenze.

Indici significativi di dispersione sono:

• il range o campo di variazione campionario

• lo scarto semplice medio campionario

• lo scarto quadratico medio campionario (o deviazione standard campionaria) e la varianza campionaria

• lo scarto interquantile campionario

Definizione 1

Assegnata la serie di dati {}, di media campionaria , si definisce scarto quadratico medio campionario (o deviazione standard campionaria) il numero non negativo

Il quadrato di tale numero è detto varianza campionaria

Si osservi che in alcuni testi è possibile trovare in luogo delle (1) e (2) le seguenti altre due formule che definiscono la deviazione standard e la varianza campionaria

Esempio

Assegnati i dati {2,5,8,7,3}, calcolarne deviazione standard e varianza campionaria

Innanzitutto è necessario calcolare la media campionaria della serie assegnata, utilizzando la formula data dalla sua definizione:

Utilizzando la (1) è possibile poi calcolare la deviazione standard campionaria

Utilizzando la (2), o semplicemente calcolando il quadrato della deviazione standard campionaria, è possibile calcolare la varianza campionaria

È importante osservare che gli indici di dispersione considerati sono “invarianti per traslazione”. In altre parole, gli indici di dispersione di qualsiasi nuova serie di dati ottenuta da sommando (o sottraendo) a ciascun termine la costante , sono gli stessi della serie di dati , ossia

dove con il pedice si sono intesi gli indici relativi alla serie .