cerca

Risoluzione dei triangoli rettangoli

Quando si parla di risoluzione di un triangolo rettangolo si intende dire che dobbiamo determinare gli elementi incogniti, noti almeno tre elementi di cui uno é un lato (ricordiamo che un angolo è sempre noto in quanto il triangolo è rettangolo).

Studenti/matematica

Vediamo i casi possibili:

  1. Sono noti i due cateti

    Note le misure di Studenti/matematica e Studenti/matematica, i due cateti, troviamo Studenti/matematica, Studenti/matematica e Studenti/matematica; per il teorema 2 del modulo sui Teoremi sui triangoli rettangoli abbiamo:

    Studenti/matematica

    da cui

    Studenti/matematica

    e poiché Studenti/matematica e Studenti/matematica sono complementari

    Studenti/matematica

    poi, per il teorema 1 del modulo sopra citati, abbiamo

    Studenti/matematica

    da cui

    Studenti/matematica
  2. Sono noti l'ipotenusa e un cateto

    Note le misure di Studenti/matematica e Studenti/matematica, rispettivamente l’ipotenusa ed un cateto, troviamo Studenti/matematica, Studenti/matematica e Studenti/matematica; sempre per il teorema 1 del modulo sopra citato

    Studenti/matematica
    Studenti/matematica
    Studenti/matematica

    anche qui una volta calcolato Studenti/matematica ricaviamo immediatamente Studenti/matematica

    Studenti/matematica

    ed infine otteniamo

    Studenti/matematica
  3. Sono noti l’ipotenusa e un angolo acuto

    Note le misure dell'ipotenusa Studenti/matematica e di un angolo acuto Studenti/matematica, troviamo Studenti/matematica, Studenti/matematica e Studenti/matematica; troviamo subito Studenti/matematica e, ancora per il teorema 1 del modulo sui Teoremi sui triangoli rettangoli, troviamo

    Studenti/matematica
    Studenti/matematica
  4. Sono noti un cateto e un angolo acuto

    Note le misure di un cateto Studenti/matematica e di un angolo acuto Studenti/matematica, troviamo Studenti/matematica, Studenti/matematica e Studenti/matematica; troviamo subito Studenti/matematica e, ancora per il teorema 1 del modulo sui Teoremi sui triangoli rettangoli, troviamo

    Studenti/matematica
    Studenti/matematica

    per il teorema 2 del modulo sopra citato abbiamo infine:

    Studenti/matematica