Consideriamo una retta 
passante per l'origine 
e distinta dagli assi cartesiani
presi due punti 
e 
qualsiasi della retta 
. Indichiamo con 
e 
le proiezioni sull'asse 
di 
e 
, dalla similitudine dei triangoli 
e 
si ha una proporzione tra i segmenti, é pertanto costante il rapporto tra le loro misure ovvero tra l'ordinata e l'ascissa, scriveremo quindi:
generalizzando
cioé
la (1) é l'equazione della retta per l’origine ossia il luogo dei punti con ordinata proporzionale all’ascissa, il coefficiente di proporzionalità 
si chiama coefficiente angolare della retta.
La (1) é detta anche equazione della proporzionalità diretta in quanto raddoppiando o triplicando la 
raddoppia, triplica la 
.
Consideriamo un punto 
della retta 
di ascissa 1, l’ordinata di 
é 
, quidi il coefficiente angolare di una retta per l’origine é l'ordinata del punto della retta 
di ascissa 1.
Possiamo dire, pertanto, che variando 
cambia la pendenza della retta e più precisamente che: l’angolo 
formato da una retta con l’asse 
è l’angolo che il semiasse positivo delle ascisse descrive ruotando in senso antiorario per sovrapporsi alla retta 
.