Sia 
una matrice di ordine 
comunque si prendano 
righe e 
colonne di 
, la matrice quadrata formata da tali righe e colonne si dice estratta da 
ed avrà ordine 
. Il determinante della matrice estratta prende il nome di minore di ordine 
.
Definizione
Si definisce rango della matrice 
, e si indica con 
, l’ordine più alto rispetto al quale esistono matrici quadrate estratte da 
con determinante diverso da zero.
Ad esempio, data una matrice 
di dimensioni 
dire che 
significa che esiste almeno una sottomatrice quadrata di ordine 5 con determinante diverso da zero e tutte le sottomatrici di ordine superiore (se esistono) hanno determinante uguale a zero.
Esempio 1
Si consideri la matrice
determinare il rango di 
significa trovare il numero 
più alto di righe e di colonne tale che la matrice formata con queste righe e colonne abbia determinante diverso da zero.
Essendo la matrice rettangolare 
, dovendo essere il minore una matrice quadrata, il rango di 
non potrà essere maggiore di 3. Pertanto, considerando il minore di ordine 3
essendo il suo determinante pari a -4 (quindi diverso da zero), possiamo concludere che 
.