Siano 
, 
,...
eventi incompatibili tra loro (
, 
). Allora, l’evento unione 
si realizza solo se si realizza uno qualsiasi degli eventi 
, 
,...
, pertanto la probabilità di 
è la somma delle probabilità secondo la regola dell’addizione per eventi incompatibili
La (1) è anche definita come probabilità totale per eventi incompatibili.
Esempio 1
Si calcoli la probabilità di estrarre il re di cuori oppure l’asso di picche da un mazzo di 52 carte.
L'evento A “estrarre il re di cuori” e l’evento B “estrarre l’asso di picche” sono indipendenti pertanto è possibile applicare il teorema della probabilità totale per eventi indipendenti.
Pertanto, utilizzando la definizione classica di probabilità (casi favorevoli diviso casi possibili) è possibile calcolare le probabilità dei singoli eventi
ed utilizzando la (1), la probabilità totale è
Esempio 2
Nel gioco della roulette vi sono 36 numeri più lo zero. Si calcoli la probabilità dell'uscita alla roulette di un numero compreso tra 5 e 9 (con 5 e 9 compresi) oppure multiplo di 10.
L’evento 
“uscita di un numero compreso tra 5 e 9” e l’evento 
“estrarre un multiplo di 10” sono incompatibili pertanto è possibile applicare il teorema della probabilità totale.
Pertanto, utilizzando ancora la definizione classica è possibile calcolare le probabilità dei singoli eventi
ed utilizzando la (1), la probabilità totale:
