La media aritmetica è uno degli indici numerici utili per descrivere un insieme di dati numerici e la loro distribuzione delle frequenze.
In un’indagine statistica, dopo aver rilevato i dati e averli organizzati in una tabella di distribuzione delle frequenze, è utile far ricorso alla media aritmetica, alla moda e alla mediana che rappresentano alcuni valori numerici attorno a cui sono centrate le osservazioni.
La media aritmetica è uno degli indici anche detti indici di posizione.
Definizione
Assegnati 
dati 
si chiama media campionaria (o media aritmentica) il valore che si ottiene sommando tutti i dati 
e poi dividendo per 
La media campionaria è un indice che coinvolge tutte le osservazioni, pertanto è influenzata dai valori estremi, cioè dai valori minimi e massimi nell’insieme dei dati.
Le differenze 
tra i valori 
e la loro media campionaria 
si definiscono scarti dalla media e indicano il grado di scostamento di ogni valore dalla media.
Adesso enunciamo una serie di proprietà della media (o media campionaria)
-
La somma degli scarti è nulla
-
Qualunque sia il numero
si ha:
-
Indicato con
ed 
rispettivamente il minimo ed il massimo dei valori della serie 
, la media campionaria 
è sempre un numero compreso tra il più piccolo e il più grande dei valori dati, cioè
-
Se tutti gli elementi della serie
subiscono un incremento (risp. decremento) o vengono moltiplicati (risp. divisi) per un numero, anche la media campionaria subisce lo stesso incremento (risp. decremento) ed è moltiplicata (risp. divisa) per lo stesso numero. In altre parole, valgono le seguenti affermazioni:se
è la media dei dati 
allora 
è la media dei dati 
se
è la media dei dati 
allora 
è la media dei dati 
-
Se
, allora il primo termine è minore o uguale alla media campionaria dei primi due, la quale è a sua volta minore o uguale alla media campionaria dei primi tre, ecc..
Esempio 3
Ai 23 alunni di una classe è stato chiesto di indicare il tempo impiegato a raggiungere la scuola. Le risposte sono riportate nella tabella
Per calcolare la media campionaria è necessario fare la somma dei tempi impiegati diviso il numero totale di alunni. Per la (1) si ha:
Il significato del valore calcolato si può anche esprimere così: media campionaria = 8 che significa che ciascun alunno impiegherebbe 8 minuti per arrivare a scuola se tutti impiegassero lo stesso tempo.