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Una matrice Studenti/matematica è una tabella di Studenti/matematica valori Studenti/matematica disposti su Studenti/matematica righe ed Studenti/matematica colonne

Studenti/matematica

Per indicare che il generico elemento della matrice Studenti/matematica è Studenti/matematica, si utilizza la notazione Studenti/matematica. Se il numero delle righe è diverso da quello delle colonne la matrice è detta rettangolare.

Studenti/matematica

Se il numero delle righe è uguale a quello delle colonne la matrice si dice quadrata e tale numero si definisce ordine della matrice.

Studenti/matematica
1

In una matrice quadrata la diagonale contenente gli elementi Studenti/matematica prende il nome di diagonale principale. Ad esempio, gli elementi sulla diagonale principale della matrice (1) sono: 3, 4 e 0.

Una matrice quadrata è diagonale se sono nulli tutti gli elementi non appartenenti alla diagonale principale.

Studenti/matematica

Se in una matrice diagonale, di ordine Studenti/matematica, gli elementi non nulli sono tutti uguali ad 1, allora si dice matrice unitaria di ordine Studenti/matematica.

Studenti/matematica

Una matrice quadrata, di ordine Studenti/matematica, con elementi tutti nulli è detta matrice nulla di ordine Studenti/matematica.

Studenti/matematica

Una matrice quadrata in cui tutti gli elementi che si trovano al di sotto della diagonale principale sono nulli, si dice matrice triangolare superiore. Ad esempio,

Studenti/matematica

Analogamente, una matrice triangolare inferiore è una matrice quadrata che ha nulli tutti gli elementi che si trovano al di sopra della diagonale principale.

Studenti/matematica

Una matrice di ordine Studenti/matematica è detta matrice riga o vettore riga. In modo analogo, una matrice di ordine Studenti/matematica è detta matrice colonna o vettore colonna.

Vettore riga

Studenti/matematica

Vettore colonna

Studenti/matematica

Assegnata una matrice Studenti/matematica di ordine Studenti/matematica, si definisce trasposta di Studenti/matematica la matrice, indicata con Studenti/matematica, ottenuta da Studenti/matematica scambiando le righe con le colonne.

Esempio 1

Data la matrice Studenti/matematica di dimensione 3×3

Studenti/matematica

questa è la sua trasposta

Studenti/matematica

ossia la prima colonna di Studenti/matematica

Studenti/matematica

nella trasposta Studenti/matematica è diventata la prima riga

Studenti/matematica

e così per le colonne 2 e 3.

Esempio 2

Data la matrice Studenti/matematica di dimensioni 2×3

Studenti/matematica

la sua trasposta è

Studenti/matematica