La tangente di un angolo è così definita:

Si ricordi che la tangente di un angolo può anche essere definita geometricamente nel piano cartesiano a partire dalla circonferenza goniometrica. Infatti, dato un angolo di ampiezza , di vertice , con un lato coincidente con il semiasse positivo delle ascisse, si definisce tangente dell’angolo l’ordinata del punto , intersezione dell’altro lato e della retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto .

Si consideri la funzione . Il suo grafico è il seguente

Si ha che:

• il dominio è dato dall'insieme degli , ossia da tutti gli reali che non annullano il coseno

• il codominio è costituito da tutto l'asse reale

• è una funzione dispari

• assume valori positivi nel primo e terzo quadrante e negativi nel secondo e quarto quadrante

• è una funzione periodica di periodo

Nella seguente tabella sono riepilogati i valori assunti dalla funzione negli angoli particolari.