La cotangente di un angolo è così definita:

Si ricordi che la cotangente di un angolo può anche essere definita geometricamente nel piano cartesiano a partire dalla circonferenza goniometrica. Infatti, dato un angolo di ampiezza , di vertice , con un lato coincidente con il semiasse positivo delle ascisse e l’altro con la semiretta , sia il suo punto di intersezione con la tangente alla circonferenza goniometrica nel punto . L’ascissa del punto è la cotangente di .

Si consideri la funzione . Il suo grafico è il seguente

Si ha che:

• il dominio è dato dall'insieme degli ossia da tutti gli reali che non annullano il seno

• il codominio è costituito da tutto l'asse reale

• è una funzione dispari

• assume valori positivi nel primo e terzo quadrante e negativi nel secondo e quarto quadrante

• è una funzione periodica di periodo

Nella seguente tabella sono riepilogati i valori assunti dalla funzione negli angoli particolari.