Si definisce segno di la funzione

ossia la funzione che fa corrispondere a tutti i numeri negativi il valore –1, allo zero il valore 0 e a tutti i numeri positivi il valore 1.

La funzione segno di ha il grafico seguente:

La funzione gode delle seguenti proprietà:

• il dominio è costituito da tutto l'asse reale

• codominio è costituito solo dai tre valori

• la funzione è non decrescente

• funzione è dispari in quanto vale

Inoltre vale la proprietà che ogni numero reale può essere espresso come prodotto del suo valore assoluto e della sua funzione segno

da cui, se

Pertanto la (1) potrebbe essere riscritta nella forma