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Funzioni periodiche

Lo studio di funzioni si conduce anche cercando particolari caratteristiche che ci forniscono utili indicazioni sulla natura della funzione stessa. Le funzioni periodiche sono funzioni che hanno la caratteristica di ripetersi in maniera esatta ad intervalli regolari della variabile indipendente. Vediamo con maggiore precisione cosa sono e come di opera con esse.

Una funzione

Studenti/matematica

si dice periodica se esiste un numero Studenti/matematica tale che per ogni Studenti/matematica si ha che Studenti/matematica e risulta:

Studenti/matematica
1

Il più piccolo dei numeri Studenti/matematica per cui vale la (1) si dice periodo della funzione (Figura 1).

Studenti/matematica

Esempio 1

La funzioneStudenti/matematica è una funzione periodica di periodo Studenti/matematica

Studenti/matematica

Esempio 2

La funzioneStudenti/matematica è una funzione periodica di periodo Studenti/matematica

Studenti/matematica

La somma e il prodotto di due funzioni periodiche di periodo Studenti/matematica, aventi lo stesso dominio, sono anch’esse funzioni periodiche di periodo Studenti/matematica.