Lo studio di funzioni si conduce anche cercando particolari caratteristiche che ci forniscono utili indicazioni sulla natura della funzione stessa. Le funzioni periodiche sono funzioni che hanno la caratteristica di ripetersi in maniera esatta ad intervalli regolari della variabile indipendente. Vediamo con maggiore precisione cosa sono e come di opera con esse.
Una funzione
si dice periodica se esiste un numero 
tale che per ogni 
si ha che 
e risulta:
Il più piccolo dei numeri 
per cui vale la (1) si dice periodo della funzione (Figura 1).
Esempio 1
La funzione
è una funzione periodica di periodo 
Esempio 2
La funzione
è una funzione periodica di periodo 
La somma e il prodotto di due funzioni periodiche di periodo 
, aventi lo stesso dominio, sono anch’esse funzioni periodiche di periodo 
.