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Proprietà dei determinanti

Si riportano di seguito le principali proprietà dei determinanti di matrici

  • Se una matrice Studenti/matematica ha una riga o colonna nulla si ha

    Studenti/matematica
  • Sia Studenti/matematica una matrice e Studenti/matematica la sua trasposta, si ha che

    Studenti/matematica
  • Sia Studenti/matematica una matrice e Studenti/matematica una matrice ricavata da Studenti/matematica scambiando di posto una riga Studenti/matematica (una colonna Studenti/matematica) con una riga Studenti/matematica (una colonna Studenti/matematica) con Studenti/matematica, si ha che

    Studenti/matematica
  • Sia Studenti/matematica una matrice e Studenti/matematica una matrice ricavata da Studenti/matematica ma con la riga Studenti/matematica proporzionale alla riga Studenti/matematica di Studenti/matematica, tramite un parametro Studenti/matematica, si ha che

    Studenti/matematica
  • Sia Studenti/matematica una matrice e Studenti/matematica una matrice ricavata da Studenti/matematica ma con la riga Studenti/matematica combinazione lineare di tutte le altre righe di Studenti/matematica, si ha che

    Studenti/matematica
  • Sia Studenti/matematica una matrice con due righe (colonne) uguali, si ha che

    Studenti/matematica
  • Sia Studenti/matematica una matrice con due righe (colonne) proporzionali tra di loro, si ha che

    Studenti/matematica
  • Siano Studenti/matematica e Studenti/matematica due matrici quadrate della stesse dimensioni, si ha che

    Studenti/matematica
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