Gli assi di un sistema cartesiano sono dei luoghi geometrici come lo è una retta qualsiasi all’interno di un sistema cartesiano. L’asse delle ascisse è l’insieme di tutti i punti del piano che hanno ordinata nulla, pertanto esso ha un’equazione del tipo:

il che equivale a dire che tutti i punti della retta hanno coordinate .

Analogamente l'asse delle ordinate é il luogo dei punti con ascissa nulla, esso é rappresentato dall'equazione:

il che equivale a dire che tutti i punti della retta hanno coordinate .

Conduciamo ora una parallela all'asse delle dal punto dell'asse , per quanto detto in precedenza questa retta è l'insieme di tutti i punti del piano con ordinata . Essa sarà rappresentata dall’equazione

ed i suoi punti hanno coordinate .

Consideriamo ora un punto dell'asse , conduciamo una parallela all'asse delle dal punto . Questa retta è l'insieme di tutti i punti del piano con ascissa , essa sarà rappresentata dall’equazione:

ed i suoi punti hanno coordinate . Un punto appartenente ad entrambe le rette ha coordinate é quindi il punto di intersezione delle due rette.