In molti problemi di geometria analitica ci si ritrova a dover conoscere la distanza tra due punti nel piano. Vediamo come si calcola tale distanza.

Scelti due punti e del piano in un sistema monometrico ortogonale .

Indicato con il punto di intersezione della retta parallela all’asse e passante per con la retta parallela all’asse e passante per , come in figura

abbiamo:

Se applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo abbiamo

cioé

da cui ricaviamo:

Questa é la formula della distanza di due punti.

Da questa ricaviamo immediatamente la formula della distanza di un generico punto dall'origine degli assi cartesiani ossia il punto , cioé