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Distanza tra due punti

In molti problemi di geometria analitica ci si ritrova a dover conoscere la distanza tra due punti nel piano. Vediamo come si calcola tale distanza.

Scelti due punti Studenti/matematica e Studenti/matematica del piano in un sistema monometrico ortogonale Studenti/matematica.

Indicato con Studenti/matematica il punto di intersezione della retta parallela all’asse Studenti/matematica e passante per Studenti/matematica con la retta parallela all’asse Studenti/matematica e passante per Studenti/matematica, come in figura

Studenti/matematica

abbiamo:

Studenti/matematica
Studenti/matematica

Se applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo Studenti/matematica abbiamo

Studenti/matematica

cioé

Studenti/matematica

da cui ricaviamo:

Studenti/matematica

Questa é la formula della distanza di due punti.

Da questa ricaviamo immediatamente la formula della distanza di un generico punto Studenti/matematica dall'origine degli assi cartesiani ossia il punto Studenti/matematica, cioé

Studenti/matematica
Studenti/matematica