Si consideri un insieme costituito da
oggetti distinti e sia
un numero naturale (senza alcuna limitazione superiore per
, cioè con
oppure
).
Si chiama disposizione con ripetizioni di classe un raggruppamento ordinato di
degli
elementi di
nel quale si possono avere ripetizioni di uno stesso elemento.
Per ottenere il numero di queste configurazioni è sufficiente osservare che si hanno possibilità per scegliere il primo elemento,
per scegliere il secondo, altrettante per il terzo e così via, sino al
che completa la sequenza.
Pertanto, il numero di disposizioni con ripetizioni di
oggetti estratti da un insieme di
elementi è dato da:

Esempio
Si risponda al seguente questito:
Quanti numeri diversi di 3 cifre si possono formare con le 9 cifre significative?
È evidente che si tratta di disposizioni con ripetizioni di 3 delle 9 cifre significative, per cui è:
