La derivata di funzioni inverse può essere ricavata geometricamente utilizzando il coefficiente angolare della tangente alla curva. Vediamo ora questo concetto iniziando con l’enunciare il seguente teorema.
Teorema
Data una funzione 
, se è dotata di inversa 
, allora essa é derivabile in un intervallo 
con 
, allora anche 
é derivabile in 
e si ha:
quindi la derivata della funzione inversa é il reciproco della derivata della funzione data.
La funzione
è l’inversa della funzione
che risulta ovviamente 
, quindi applicando la formula della derivata di funzioni composte del tipo 
otteniamo
in definitiva
in particolare, se 
abbiamo
Per le derivate delle inverse delle funzioni circolari rimandiamo alla tabella delle derivate fondamentali e regole di derivazione