Vediamo come si individuano le bisettrici degli angoli fra due rette assegnate.

Consideriamo due rette e non parallele fra loro di equazioni:

dalla geometria sappiamo che la bisettrice di un angolo è il luogo dei punti equidistanti dalle due rette, pertanto se è un punto generico di una delle bisettrici, e chiamiamo e le proiezioni di sulle due rette, come in figura

applicando la formula della distanza tra due punti abbiamo:

da cui essendo si ricava

dunque

Quindi, note le dure rette ed questa formula ci consente di scrivere le due equazioni delle rette bisettrici.