In questo modulo enunciamo un teorema, che va sotto il nome di Teorema di Archimede, che ci consente di calcolare l’area di un segmento parabolico tramite il calcolo integrale.
Teorema
Data la parabola come in figura,
l’area del segmento parabolico 
(l’area in azzurro in figura) é pari ai 
dell’area del rettangolo 
.
Scriviamo l’equazione della parabola con vertice in 
é 
, con 
.
Presi i punti 
, 
, 
e 
determiniamo l’area del segmento parabolico 
calcolato come differenza tra l’area del rettangolo 
e quella del trapezoide G limitato dall’arco di parabola AVB dalle rette 
e 
e dall'asse 
.
L’area del rettangolo 
è
da cui ricaviamo S come
e quindi la dimostrazione
