In questo modulo si riepilogano le principali formule goniometriche, alcune delle quali sono anche introdotte nei paragrafi dedicati alle specifiche funzioni goniometriche, perché rappresentano un insieme di regole fondamentali per tutta la trigonometria e l’analisi in quanto aiutano a risolvere numero problemi dove intercorrono angoli e figure geometriche.
Angoli opposti
Due angoli sono opposti quando hanno la stessa ampiezza in valore assoluto, ma segno diverso. Sulla circonferenza goniometrica l’uno è orientato in verso orario e l’altro in verso antiorario, cioè sono simmetrici rispetto all’asse delle ascisse e quindi si ha
Angoli complementari
Due angoli sono complementari se, insieme, formano un angolo retto (e quindi di ampiezza 
), ad esempio 
e 
rappresentano le ampiezze di due angoli complementari. Sulla circonferenza goniometrica, i lati finali di due angoli complementari individuano due punti 
e 
che sono simmetrici rispetto alla bisettrice del I e III quadrante; pertanto le ascisse e le ordinate si scambiano tra loro e quindi si ha
Angoli supplementari
Due angoli si dicono supplementari se, insieme, formano un angolo piatto (
), ad esempio 
e 
rappresentano le ampiezze di due angoli supplementari. Sulla circonferenza goniometrica, i lati finali di due angoli supplementari individuano due punti 
e 
che sono simmetrici rispetto all'asse delle ordinate. Le ordinate, pertanto, sono uguali, mentre le ascisse hanno segno opposto e quindi si ha
Formule di addizione e sottrazione
Formule di addizione e sottrazione del coseno
Formule di addizione e sottrazione del seno
Formule di addizione e sottrazione della tangente. Queste formule sono valide per angoli 
diversi da 
Formule di addizione e sottrazione della cotangente. Queste formule sono valide per angoli 
diversi da 
Formule di duplicazione
Dalle formule di addizione e sottrazione di cui ai punti precedenti, ricordando che per la tangente dovrà richiedersi che 
mentre per la cotangente 
, si ricavano le seguenti formule di duplicazione
Formule di bisezione
Le formule di bisezione permettono di calcolare le funzioni goniometriche di un angolo di ampiezza 
note le funzioni goniometriche dell'angolo 
.
Formule di bisezione per il seno ed il coseno
Formule di bisezione per la tangente
Formule parametriche razionali
Dalle precedenti formule di bisezione si ottengono poi le seguenti
Formule di Werner
Queste formule esprimono prodotti di funzioni seno e coseno mediante loro somme
Formule di prostaferesi
