Induzione elettromagnetica: spiegazione, definizione e formule

Induzione elettromagnetica: spiegazione, definizione e formule A cura di Brunella Appicciafuoco.

Cos'è l'induzione elettromagnetica? Definizione, spiegazione e formule, la legge di Faraday, la legge di Lenz ed esempi

1Esperienze di Faraday sulle correnti indotte

Michael Faraday (1791-1867). Chimico e fisico britannico
Michael Faraday (1791-1867). Chimico e fisico britannico — Fonte: getty-images

Ricordiamo che nel 1821 H. C. Oersted (1777-1851) scoprì che un ago magnetico posto al di sotto di un filo conduttore parallelamente a questo, si disponeva perpendicolarmente se il filo era percorso da corrente di sufficiente intensità. Inoltre, il verso della deviazione dell’ago dipendeva da quello della corrente. Tali osservazioni diedero un impulso fortissimo allo sviluppo dell’elettromagnetismo

I suoi studi infatti andarono quindi oltre le semplici analogie tra elettricità e magnetismo che erano state evidenziate fino a quel momento e furono orientati alla dimostrazione che gli effetti magnetici sono prodotti dalle stesse forze che producono gli effetti elettrici. Nel 1831 M. Faraday (1792-1867) riuscì a produrre corrente elettrica mediante variazioni di un campo magnetico

1.1Prima esperienza di Faraday

Avvicinando una calamita ad una bobina collegata ad un rilevatore di corrente, si produce corrente indotta che attraversa la bobina nel momento in cui il magnete è in movimento mentre si interrompe quando lo stesso si ferma. Il verso della corrente sarà opposto se la calamita viene allontanata dalla bobina.  

In entrambe le esperienze di Faraday il circuito che subisce induzione elettromagnetica (circuito indotto) è immerso in un campo magnetico. Nella prima, questo è generato dalla bobina A alimentata da una batteria; nella seconda esperienza invece il campo magnetico è generato dal magnete. In entrambi i casi inoltre, le correnti indotte si producono quando il campo magnetico sulla superficie delimitata dal circuito indotto varia nel tempo.   

Esperienza di Farday, 1882: induzione elettromagnetica
Esperienza di Farday, 1882: induzione elettromagnetica — Fonte: getty-images

Nella prima esperienza, con la chiusura del circuito, la corrente nella bobina A varia da zero a un valore massimo causando una variazione del campo magnetico da essa prodotto. All’apertura del circuito, il campo magnetico diminuisce dal valore massimo a zero. Nella seconda esperienza, durante il movimento relativo del magnete e del solenoide, il campo magnetico cambia valore sui punti della superficie delimitata da ciascuna spira. Faraday attribuì la produzione di correnti indotte alla variazione delle linee di forza del campo magnetico. Quindi: quando un campo magnetico varia, si genera una corrente indotta in un circuito chiuso immerso nel campo stesso. 

2Esempi di correnti indotte

Il grande elettromagnete a ferro di cavallo usato dal fisico e chimico inglese Michael Faraday, 1830
Il grande elettromagnete a ferro di cavallo usato dal fisico e chimico inglese Michael Faraday, 1830 — Fonte: getty-images

I casi in cui si producono correnti indotte sono molteplici e riportati di seguito.  

- Moto relativo tra due circuiti. Il magnete mobile considerato nella seconda esperienza di Faraday può essere sostituito con un secondo circuito percorso da corrente in quanto genera un campo magnetico come la calamita. E’ quindi possibile produrre corrente indotta in un circuito se si pone nelle vicinanze un secondo circuito alimentato da una batteria e se i due circuiti sono in moto relativo l’uno rispetto all’altro.  

- Conduttore in moto, magnete fermo. Correnti indotte possono essere generate con un campo magnetico uniforme, come quello prodotto tra le espansioni polari di un grosso magnete.  

- Trascinamento di una spira in un campo magnetico uniforme. Se si considera una spira rettangolare in moto con una certa velocità nel campo magnetico prodotto da un magnete, si originerà una corrente indotta quando un lato della spira è esterno al campo magnetico. In queste condizioni, a differenza di quanto accadrebbe se la spira fosse completamente immersa nel campo magnetico, varia infatti il numero di linee di forza che attraversano la spira (una corrente indotta è prodotta da una variazione del numero di linee di forza). 

3Le leggi dell’induzione elettromagnetica

Nell'immagine: Michael Faraday (1837) esegue un esperimento con la corrente elettrica
Nell'immagine: Michael Faraday (1837) esegue un esperimento con la corrente elettrica — Fonte: getty-images

Nei casi di produzione di correnti indotte, nella spira si genera una forza elettromotrice indotta equivalente alla forza elettromotrice della batteria che dovremmo inserire nella spira per produrre, in assenza del fenomeno dell’induzione elettromagnetica, una corrente di intensità uguale a quella della corrente indotta. 

3.1Legge di Faraday – Neumann

La variazione del flusso magnetico attraverso la superficie di un circuito determina una corrente indotta, e questo implica la presenza di una forza elettromotrice (indotta) che la produce. Per la legge di Faraday – Neumann, il valore della forza elettromotrice indotta è uguale al rapporto tra la variazione del flusso del campo magnetico e il tempo necessario per avere tale variazione: f.e.m. = - ΔФ/Δt. Tale relazione tra la f.e.m. indotta nella spira e la variazione del flusso del vettore B concatenato con la spira ha validità generale: in qualunque circuito immerso in un campo magnetico, ogni volta che il flusso (Φ) del campo magnetico B attraverso la superficie delimitata dal circuito, varia nel tempo, si genera una f.e.m. pari a - ΔФ/Δt. Se la variazione del flusso è prodotta dalla stessa corrente variabile che percorre il circuito, si parla di f.e.m. autoindotta. 

Heinrich Lenz, fisico russo del XIX secolo. Famoso per La legge di Lenz
Heinrich Lenz, fisico russo del XIX secolo. Famoso per La legge di Lenz — Fonte: getty-images

Considerando un circuito con resistenza elettrica R, l’intensità della corrente indotta sarà data dalla relazione seguente: i = -1/R ΔФ/Δt. Per riassumere, la rapidità con cui varia il flusso del campo magnetico attraverso il circuito influenza l’intensità della corrente indotta. Questa sarà tanto più intensa quanto più rapida sarà la variazione del flusso. Per avere correnti di maggiore intensità sarà quindi opportuno, ad esempio, utilizzare bobine anziché singole spire

3.2Legge di Lenz

In base alla legge di Lenz, il verso della corrente indotta è tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera ovvero la variazione del flusso concatenato con il circuito considerato. Il verso del campo magnetico generato dalla corrente indotta è opposto al verso del campo magnetico la cui variazione di flusso ha prodotto la corrente indotta. 

4Autoinduzione elettromagnetica

Abbiamo finora considerato esempi relativi a circuiti indotti che risentono dell’azione di un campo magnetico esterno. In altre parole, abbiamo evidenziato che se il flusso di un campo magnetico attraverso la superficie racchiusa da un circuito varia nel tempo, nel circuito si genera una f.e.m. indotta, indipendentemente dal modo in cui avviene la variazione. 

Se varia la corrente che percorre il circuito, si ha una variazione del flusso autoconcatenato e si produce una f.e.m. autoindotta (autoinduzione elettromagnetica). Se indichiamo con L l’induttanza del circuito e con Δi la variazione dell’intensità di corrente che si ha nell’intervallo di tempo Δt, la f.e.m. autoindotta sarà data da: fem = - L Δi /Δt. 

La f.e.m. autoindotta si somma con il suo segno a quella che alimenta il circuito. Per la legge di Lenz, se la corrente aumenta nel tempo (Δi >0) la f.e.m. autoindotta è negativa (segno opposto a quella che alimenta il circuito) e quindi si oppone all’incremento della corrente. Se invece la corrente diminuisce nel tempo, la f.e.m. autoindotta è positiva e produce una corrente indotta dello stesso segno di quella generata dalla f.e.m. che alimenta il circuito e ostacolando così la diminuzione di corrente.