Giovanni Keplero: biografia, filosofia, scoperte e invenzioni

Giovanni Keplero: biografia, filosofia, scoperte e invenzioni A cura di Brunella Appicciafuoco.

Biografia di Giovanni Keplero: filosofia, scoperte e invenzioni del matematico, astronomo e cosmologo tedesco che scoprì le leggi che regolano il movimento dei pianeti

1Biografia di Giovanni Keplero

Ritratto di Giovanni Keplero
Ritratto di Giovanni Keplero — Fonte: ansa

1.1I primi anni e gli studi

L’astronomo tedesco Johannes Kepler – italianizzato in Giovanni Keplero – nacque nel 1571 nel villaggio di Leonberg. Perse il padre all’età di soli cinque anni e fu indirizzato agli studi ecclesiastici dapprima in un seminario locale e, in seguito (nel 1588), nella prestigiosa università di Tubinga. Qui conobbe il matematico Michael Maestlin (1550-1631) che, sebbene il piano di studi prevedesse l’insegnamento del sistema tolemaico - in accordo con la Confessio Augustana  - fu uno dei primi sostenitori della teoria eliocentrica proposta da Nicolò Copernico (1473-1543). 

Anche Keplero sostenne da subito la teoria copernicana e mostrò un interesse vivissimo in tale ambito, concentrandosi sul tentativo di dimostrare l’esistenza di una sorta di forza emanata dal Sole in grado di influenzare il moto dei pianeti.    

Le idee di Keplero scatenarono le critiche più severe nell’ambito della facoltà, tanto che Maestlin gli consigliò di abbandonare la carriera ecclesiastica. Si trasferì dunque a Graz (Austria) dove gli venne affidata la cattedra di matematica presso la Scuola Evangelica che tenne sino al 1600, quando dovette lasciare l’Austria perché di fede luterana. Come docente in questa scuola, Keplero curava annualmente la compilazione di un calendario comprensivo di previsioni inerenti il tempo, le crisi politiche, la salute pubblica e gli avvenimenti eccezionali. Fu così che il suo primo almanacco, quello del 1595, gli procurò un’improvvisa fama.   

  

1.2Il modello cosmologico di Giovanni Keplero

L’anno successivo pubblicò il trattato Mysterium Cosmographicum, in cui presentava il suo modello cosmologico. Da buon euclideo, Keplero ricorreva alla geometria per descrivere gli spazi che separavano i pianeti e descrivere i loro moti così come si osservavano dalla Terra. In quest’opera avanzò l’ipotesi che le dimensioni delle sfere dei sei pianeti allora conosciuti fossero in relazione con i cinque solidi regolari.     

L’idea fondamentale di Keplero era basata sul fatto che nell’Universo la presenza di Dio fosse manifestata dall’ordine geometrico dei corpi celesti e cercò dunque nelle relazioni geometriche una spiegazione del moto dei cieli. Keplero ipotizzava infatti un rapporto tra le orbite dei sei pianeti allora conosciuti e i cinque solidi regolari della geometria (cubo, tetraedro, ottaedro, dodecaedro, icosaedro). In particolare, il modello proposto da Keplero poneva tali solidi l’uno dentro l’altro a formare una struttura in cui quattro pianeti occupavano lo spazio tra un solido e l’altro; un pianeta si trovava all’interno e l’altro all’esterno di questa struttura. I pianeti, mossi da una forza non definita, ruotavano attorno al Sole, immobile al centro di tale sistema.   

Il Sistema Solare
Il Sistema Solare — Fonte: getty-images

1.3L’incontro con Tycho Brahe e l’eredità scientifica

L’opera di Keplero fu apprezzata moltissimo dall’illustre astronomo danese Tycho Brahe (1546 -1601), da cui in seguito fu assunto come assistente a Praga. Gli successe nel 1601 quando morì.     

Keplero ereditò l’elevatissimo numero di osservazioni planetarie di Brahe che, benché effettuate in epoca “pre-telescopica”, avevano un altissimo livello di precisione e sulla base dei dati raccolti cercò di risolvere il problema della determinazione dell’orbita di Marte, dato che le teorie formulate fino ad allora sembravano non fornirne una spiegazione.   

1.4Introduzione alle leggi di Keplero

Elaborando la gran mole di dati ereditati da Tycho Brahe, nel 1602 Keplero formulò quella che va sotto il nome di seconda legge, anche se in realtà fu scoperta per prima: i pianeti si muovono lungo le loro orbite con moti non uniformi. Il segmento che unisce il pianeta al Sole definisce aree uguali in tempi uguali e questo implica che i pianeti procedono più velocemente quando più vicini al Sole e, viceversa, più lentamente quando la distanza aumenta.    

Tre anni dopo formulò la prima legge, che afferma che le orbite planetarie sono ellittiche e che il Sole occupa uno dei fuochi. Keplero arrivò alla formulazione di entrambe le leggi, pubblicate nell’Astronomia Nova (1609), attraverso lo studio del moto di Marte, ma ben presto si rese conto che erano valide e applicabili a tutti i pianeti.    

La terza legge fu invece pubblicata nel 1619 nell’opera Harmonices Mundi, che aveva progettato di scrivere sin dal 1599, quale sviluppo del Misterium Cosmographicum.   

Questa, come vedremo nella sezione successiva, stabiliva per una qualunque coppia di pianeti, la proporzionalità tra i quadrati dei periodi di rivoluzione e i cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite. In questo modo Keplero chiariva come avvenisse la progressiva diminuzione della velocità orbitale dei pianeti, procedendo dai più interni verso i più esterni. 

Keplero cercò di fondare le tre leggi su una spiegazione di natura fisica, ipotizzando che il Sole fosse un magnete capace di esercitare sui pianeti una forza motrice di intensità variabile con la distanza. Anche i pianeti venivano concepiti come magneti orientati sempre verso la stessa direzione

  • In una parte dell'orbita, attratti dal Sole, tendevano ad accelerare e ad avvicinarvisi
  • Nell'altra, venendone respinti, se ne allontanavano diminuendo la velocità.

1.5Gli ultimi anni di Giovanni Keplero

Keplero rimase a Praga fino al 1612, anno della morte dell’imperatore Rodolfo. Il suo successore, gli confermò la carica di matematico imperiale e poi gli accordò il permesso di trasferirsi a Linz, dove ricoprì la carica di matematico arciducale sino al 1626. Obbligato a lasciare Linz, dove i contadini erano in rivolta contro la forzata conversione al cattolicesimo, trovò un ultimo protettore nel duca Wallenstein, ma morì dopo pochi anni. 

La vita dello scienziato fu segnata da una serie di eventi tristi, quali la morte prematura della prima moglie Barbara Mühleck, sposata nel 1597 e di alcuni dei suoi figli.  

Il mondo accademico dei suoi tempi non accolse mai con entusiasmo le scoperte di Keplero, sia nel campo dell'astronomia che in quello dell’ottica. Lo scienziato morì miseramente nei pressi di Ratisbona nel 1630 e fu sepolto nel camposanto della chiesa di quella città, ma la tomba venne distrutta. Ci resta però la sua eredità scientifica racchiusa nelle 3 celebri leggi delineate di seguito.  

2Gli studi di ottica

Keplero fu il primo a strutturare razionalmente i fondamenti teorici di un’ottica nuova che fino a quel momento risultava ancora una disciplina abbastanza confusa e incompresa.  

Nel 1604 pubblicò la sua prima opera di ottica, il saggio Ad Vitellionem Paralipomena.  

Qui Keplero elaborò la teoria riguardante le lenti, la riflessione, la rifrazione, la costruzione delle immagini e i concetti fondamentali sul meccanismo della visione. Con Keplero si pervenne infatti alla formulazione definitiva dell’inversione dell’immagine sulla retina, aprendo così la strada alle più disparate interpretazioni circa il raddrizzamento dell’immagine da parte del cervello.  

Nel suo secondo lavoro di ottica, il Dioptrice, Keplero sviluppò alcune teorie sugli strumenti ottici.  

3Le leggi di Keplero

Il sistema di Tycho Brahe
Il sistema di Tycho Brahe — Fonte: getty-images

Keplero formulò le sue leggi relative al moto dei pianeti partendo dai dati raccolti da Tycho Brahe e relativi alle loro posizioni apparenti, in particolare di Marte. Keplero determinò con precisione l’orbita con cui la Terra ruotava attorno al Sole, che risultava quasi circolare con il Sole posto in posizione eccentrica. Rilevò inoltre che la Terra si muoveva più velocemente quando si trovava più vicina al Sole. Dalle osservazioni di Marte, dimostrò che l’orbita aveva una forma ellittica. Lo scienziato pervenne dunque in modo empirico, basato cioè sull’osservazione sperimentale, alla formulazione delle sue tre leggi.    

3.1Prima legge di Keplero

Con la prima legge di Keplero, detta anche legge delle orbite, venne meno il principio della circolarità dei moti dei pianeti (le circonferenze tolemaiche erano entità puramente geometriche). Secondo tale legge i pianeti descrivono orbite ellittiche, di cui il Sole occupa uno dei fuochi

Poiché le orbite descritte dai pianeti intorno al Sole non sono circolari, per ciascun pianeta ci sarà un punto di massima vicinanza al Sole (perielio) e uno di massima distanza (afelio) ed entrambi rappresentano i punti di massima curvatura dell’orbita.  

3.2Seconda legge di Keplero

Afelio e perielio determinano anche il verificarsi di equinozi e solstizi
Afelio e perielio determinano anche il verificarsi di equinozi e solstizi — Fonte: istock

La seconda legge è nota anche come legge delle aree e definisce come varia la velocità dei pianeti nei diversi punti della loro orbita. Secondo tale legge, il raggio vettore che congiunge il centro del Sole con il centro di un pianeta, definisce aree uguali in tempi uguali. La conseguenza diretta di questa legge consiste nel fatto che un pianeta, quando si trova in perielio, si muove con velocità massima mentre quando si trova in afelio la velocità è minima. La seconda legge smentì quindi l’uniformità dei moti planetari

3.3Terza legge di Keplero

In seguito alla pubblicazione delle prime due leggi, Keplero si mise alla ricerca di una relazione matematica tra i moti dei vari pianeti e arrivo così alla formulazione della terza legge o legge dei tempi: i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal Sole (semiassi maggiori).   

Questa legge armonizza tra loro i moti planetari ed è espressa dalla formula T2/d3 = k. Questa legge implica che, tanto maggiore è la distanza media del pianeta dal Sole, tanto più lenta è la sua velocità di rivoluzione attorno ad esso (T2 = k d3).   

La conseguenza della terza legge è che maggiore è la distanza di un pianeta dal Sole tanto più tempo esso impiegherà a compiere una rivoluzione. La legge non indica il valore della costante K. Ma conoscendo il periodo e il semiasse maggiore dell’orbita di un qualsiasi pianeta, si può, per esempio, calcolare il periodo orbitale di tutti gli altri pianeti nota la loro distanza dal Sole

Dati due corpi qualsiasi in orbita intorno al Sole, dalla terza legge si può anche scrivere: d 31/ d 32  = T 21/ T 22   

4Approfondimenti su MEDIA INAF (notiziario on-line dell’Istituto Nazionale di Astrofisica)

L'esplosione di una supernova
L'esplosione di una supernova — Fonte: istock

Il 9 ottobre del 1604 una supernova esplose nella nostra galassia in direzione della costellazione dell’Ofiuco. Visibile ad occhio nudo in congiunzione con Marte, Giove e Saturno, per diciotto mesi rimarrà più brillante di ogni altra stella in cielo.   

Keplero osservandola ne restò incantato e le dedicò il De Stella nova in pede Serpentarii. Le supernove viste nella nostra galassia (la Via Lattea) sono state inoltre quella del Toro nel 1054 da astronomi cinesi e di Cassiopea nel 1572 da Tycho Brahe. L’osservazione di supernove fu determinante per le argomentazioni di Galileo Galilei (1564-1642) contro la dottrina dell’immutabilità dei cieli.   

Così esplose la supernova di Keplero:    

 “Sono passati più di quattro secoli da quando nel 1604 Keplero identificò un nuovo astro nel cielo, apparso all’improvviso e brillante più di tutte le altre stelle, scomparso poi alla vista dopo alcuni mesi. Quell’evento, inspiegabile all’epoca, era associato all’esplosione di una supernova, l’ultima che sia avvenuta nella nostra Galassia. Un fenomeno che, grazie ai più avanzati strumenti a disposizione degli astrofisici, ha ancora oggi molto da rivelare.    

Gli ultimi studi condotti su quel che rimane di questa gigantesca esplosione, ovvero una nube di gas e polveri in espansione, condotti con le osservazioni nei raggi X del telescopio spaziale Chandra della NASA hanno infatti permesso di ricostruire come si sia prodotta la supernova di Keplero. Secondo Mark Burkley, della North Carolina State University, che ha guidato il team coinvolto nello studio, l’esplosione è stata innescata in un sistema stellare binario in cui un astro era una nana bianca e l’altro una gigante rossa, dando vita a quella che viene chiamata una Supernova di tipo Ia. Viene così confermato uno dei due possibili scenari oggi più accreditati per l’innesco di questi fenomeni, scartando invece la possibilità che l’esplosione sia avvenuta in seguito alla fusione di due nane bianche […]”. 

Svelate le forze del cielo, o uomini: le scoperte abbiano un uso: a nulla paiono servire le cose sconosciute.

Giovanni Keplero