Esame di stato 2004: traccia e svolgimento assegnato all'istituto tecnico per geometra, materia: costruzioni
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Progetto Cinque
Dovendo realizzare il restauro di un edificio storico a pianta rettangolare si decide di eseguire un rilievo topo-fotogrammetrico dell'edificio, rilevando una poligonale chiusa ABCDA (i cui vertici si susseguono in senso orario) ai fini del suo inquadramento plano-altimetrico; dal punto A, inoltre, si sono collimati tre vertici trigonometrici P,R,S, le cui coordinate sono:
PUNTI |
X |
Y |
Z |
P |
419.023 |
494.908 |
175.277 |
R |
486.811 |
291.606 |
175.726 |
S |
344.650 |
74.988 |
188.056 |
Gli elementi misurati con teodolite elettronico digitale sono raccolti nella seguente tabella:
STAZIONE h.staz. |
PUNTI COLLIMATI |
C.O. (gon) |
C:v: (gon) |
DISTANZE (m) |
h. prisma |
A |
P |
0.0000 |
101.2547 |
||
HS= 1.609 m |
R |
44.9198 |
100.8895 |
||
S |
92.3923 |
98.6843 |
1.70 |
||
D |
221.4300 |
120.050 |
|||
B |
145.3389 |
99.8021 |
84.350 |
1.70 |
|
B |
A |
379.4852 |
84.350 |
||
HS= 1.609 m |
C |
251.6195 |
99.7088 |
84.650 |
1.70 |
C |
B |
174.3215 |
84.650 |
||
HS= 1.609 m |
D |
74.4554 |
100.1832 |
83.880 |
1.70 |
D |
C |
259.3842 |
83.880 |
||
HS= 1.609 m |
A |
163.2031 |
100.0012 |
120.050 |
1.70 |
Il candidato, dopo aver relazionato brevemente sulla funzione dell'inquadramento plano-altimetrico ai fini del rilievo topo-fotogrammetrico dell'edificio, determini:
- Le coordinate del punto A
- La quota del punto A compensata empiricamente, tenendo conto delle diverse distanze alle quali sono stati misurati i dislivelli (si assuma K=0.13 e R= 6377000 m)
- Calcoli le coordinate e le quote compensate della poligonale rappresentando il relativo piano quotato in scala adeguata. Si utilizzino le seguenti tolleranze prefissate: Toll.Angolare(gon)= 0.025*sqr(n), Toll. Lineare (m)= 0.025*sqr(Somma lati), Toll.Altimetrica(m)=0.004*sqr(Somma lati).
- Descriva le successive operazioni di campagna relative al rilievo dell'edificio, la procedura di ripresa fotogrammetrica che intende adottare nonché i mezzi necessari ai fini della presa e della restituzione del rilievo fotogrammetrico.
Il tema proposto riguarda, nella parte di calcolo, il programma svolto nel quarto anno ed è naturale che i candidati abbiano riscontrato qualche difficoltà a rispondere a tutti i quesiti anche con il supporto (indispensabile) del manuale.
Per quanto riguarda le domande di fotogrammetria, queste si riferiscono ad una parte del programma che gli studenti affrontano solo in modo superficiale in quanto la parte più importante è costituita dalla fotogrammetria aerea.
1) L'inquadramento plano altimetrico ai fini di un rilievo in generale (sia tradizionale che fotogrammetrico) è necessario per individuare la posizione dei punti di stazione da cui il geometra eseguirà il rilievo stesso. Nel caso del rilievo fotogrammetrico terrestre, il geometra, facendo stazione su questi punti, collimerà con un teodolite tutti i punti sul fabbricato necessari all'orientamento dei fotogrammi come sarà meglio spiegato nel successivo punto 4.
2) Per la determinazione planimetrica del punto A si deve ricorrere alla risoluzione di una intersezione inversa utilizzando il metodo classico di Snellius- Pothenot o il più intuitivo metodo delle cinque perpendicolari riportato sui manuali più moderni. Per la determinazione della quota del punto stesso si deve utilizzare tre volte l'equazione della livellazione trigonometrica da un estremo. Si otterranno tre valori, uno per ogni lato AP, AR, AS. La media semplice o ponderata (con i pesi inversamente proporzionali alle tre distanze) permetterà di ottenere il valore della quota di A da utilizzare per calcolare la poligonale planoaltimetrica.
3) Per
la determinazione delle coordinate e le quote della poligonale occorre prima
calcolare il valore degli angoli interni del quadrilatero, calcolare la differenza
fra 400 gon e la somma degli angoli stessi, confrontare il risultato con
la Tolleranza Angolare e distribuire l'errore in parti uguali fra tutti gli
angoli interni. Si calcoleranno, poi, gli Azimut partendo dall'azimut noto
AP e le coordinate parziali provvisorie. Dalla somma delle coordinate parziali,
essendo la poligonale chiusa, si dovrebbe ottenere ZERO. Il valore ottenuto
invece è sempre diverso da zero a causa degli errori accidentali. Tale errore,
nelle sue componenti rispetto all'asse X e Y, dopo il confronto con la Tolleranza
Laterale, verrà diviso fra le coordinate parziali provvisorie in modo proporzionale
alla lunghezza dei rispettivi lati. A compensazione eseguita si calcoleranno
le coordinate definitive dei punti B,C,D. In modo analogo si calcoleranno
i dislivelli fra i vari punti e la loro somma. Di seguito, dopo il confronto
con la Tolleranza Altimetrica, si procederà alla compensazione dei dislivelli
in modo proporzionale alla lunghezza dei rispettivi lati ed al calcolo delle
quote.
4) Per
eseguire il rilievo fotogrammetrico dell'edificio occorre ricordare che ormai
ci sono parecchi metodi, dal tradizionale con camera metrica e pellicola
piana ai più moderni con camera digitale semi-metrica. In qualunque caso
le riprese di ogni prospetto o di parti di esso andranno eseguite da almeno
due punti scelti in modo adeguato in modo da consentire una sovrapposizione
completa delle due o più riprese (fotogrammi omologhi). All'interno dell'area
omologa andranno individuati almeno quattro punti di coordinate note posti
ad esempio su spigoli di finestre, davanzali o mire ottiche adesive. Per
far questo si potrà utilizzare il teodolite ed eseguire il rilievo mediante
intersezione diretta facendo stazione sui vertici della poligonale di appoggio
(vedi punto 1); Con una stazione integrata dotata di distanziometro Laser
si potranno invece rilevare i punti da un solo vertice della poligonale stessa
velocizzando così i lavori topografici. Per la restituzione si potranno utilizzare
restitutori fotogrammetrici analitici stereoscopici. Questi, però, non accettano
tutti i tipi di fotogrammi e riprese con angoli di convergenza molto grandi.
Esistono anche software dedicati al rilievo fotogrammetrico terrestre che
permettono di risolvere il problema in modo ugualmente preciso utilizzando
una normale workstation.
Risultati dei calcoli:
PUNTI |
X |
Y |
Z |
A |
177.663 |
408.131 |
178.727 |
B |
147.486 |
329.399 |
178.888 |
C |
63.139 |
323.423 |
179.174 |
D |
57.486 |
407.106 |
178.832 |