Esercizi sull'elettricità

Di Micaela Bonito.

Per prepararti alla maturità o ad un'interrogazione di fisica svolgi questi esercizi sull'elettricità: corrente elettrica, pile, circuiti e potenza

Elettricità: esercizi svolti
Elettricità: esercizi svolti — Fonte: istock

ESERCIZI CORRENTE ELETTRICA SVOLTI

Trovare la carica che passa in un giorno attraverso una sezione di un conduttore in cui circola una corrente costante di 0.5A.
Risoluzione. Poiché l’intensità di corrente è definita come la carica che passa nel conduttore in un secondo, allora la carica che passa in un giorno è:

ESERCIZI SULL'ELETTRICITA': LE PILE

Fig. 1
Fig. 1

a) Se si collegano in serie 10 pile ognuna delle quali fornisce una f.e.m. di 1 V, quale d.d.p. si ottiene ai capi della serie?

Risoluzione. Chiaramente le forze elettromotrici delle pile si sommano, per cui la d.d.p. è di 10V.

b) Se si collegano due pile, in modo che il polo negativo dell’una sia a contatto con quello positivo dell’altra, e quello positivo dell’una sia a contatto con quello negativo dell’altra cosa succede?

Risoluzione. Le due pile sono in corto circuito e si scaricano rapidamente l’una sull’altra.

ESERCIZI SUI CIRCUITI ELETTRICI SVOLTI

a) Esercizio sulla legge di Ohm. Calcolare la d.d.p. che si deve applicare ai capi di un conduttore di resistenza 500kW affinché esso venga percorso da una corrente di intensità 4mA.

Risoluzione. Innanzitutto occorre esprimere i valori di resistenza e intensità di corrente in ohm e ampere:

Fig. 2
Fig. 2

 

 

e

Fig. 3
Fig. 3

 

 

quindi, applicando la prima legge di Ohm, si trova che

Fig. 4
Fig. 4

 

 

b) Esercizio sulla resistività. Un filo lungo 50 m e di sezione 4mm2 ha una conduttività di 4 105siemens/m. Calcolare l’intensità della corrente che percorre il filo quando ai suoi estremi viene applicata la d.d.p. di 300V.

Risoluzione. Innanzitutto, occorre che tutti i dati siano espressi nelle unità di misura del Sistema Internazionale, usando la notazione scientifica, in particolare

Fig. 5
Fig. 5

 

 

Quindi, essendo la conduttività c l’inverso della resistività r, si ha che:

Fig. 6
Fig. 6

 

 

Applicando la seconda legge di Ohm, si determina la resistenza:

Fig. 7
Fig. 7

 

 

Di qui, per la prima legge di Ohm, si trova la corrente:

Fig. 8
Fig. 8

 

 

c) Esercizi sulle resistenze in serie e in parallelo. I. I poli di un generatore di f.e.m. 50V sono collegati ai capi di un circuito. La corrente che attraversa il circuito è di 0.5A e la resistenza esterna è 60W. Spiegare perché non vale la legge di Ohm, nella sua forma più immediata, e individuare il valore della resistenza mancante.

Risoluzione. Il generatore ha anch’esso una resistenza interna, Ri ,che contribuisce a determinare la corrente nel circuito, cioè:

Fig. 9
Fig. 9

 

 

Da qui è possibile ricavare il valore della resistenza interna al generatore:

Fig. 10
Fig. 10

II. Quattro resistenze vengono collegate in parallelo. La prima misura 10W, mentre le altre misurano, rispettivamente, 20W, 30W e 40W. Sapendo che la terza resistenza è attraversata da una corrente di intensità 1 A, calcola l’intensità delle correnti che circolano nelle altre tre resistenze.

Risoluzione. Ai capi delle quattro resistenze colegate in parallelo vi è la stessa tensione, che si può ricavare sapendo che la terza è attraversata da una corrente di 1 A:

Fig. 11
Fig. 11

 

 

Di conseguenza, le intensità nelle altre resistenze sono nell’ordine:

Fig. 12
Fig. 12

4) Esercizio sulla potenza. Quanto tempo impiega uno scaldabagno della potenza di 2000W, alimentato da una tensione di 240V, per riscaldare 40dm3 di acqua da 15°C a 42°C? E quanto costa fare il bagno se ogni kWh viene pagato 0.20 euro alla società elettrica? (Si ricorda che il calore specifico dell’acqua è 1kcal/kg°C e che 1kcal=4186J).

Risoluzione. Per riscaldare 40dm3 di acqua (pari a 40kg di acqua) da 15°C a 42°C occorre una quantità di calore:

Fig. 13
Fig. 13

 

 

Tale calore è fornito dallo scaldabagno in un tempo

Fig. 14
Fig. 14

 

 

Un kWh è il lavoro fatto da un dispositivo che eroga 1 kW in un’ora, cioè 3.6 106J. Se ogni kW costa 0.20 euro, allora un’erogazione di 2260 secondi costerà

Fig. 15
Fig. 15

 

 

centesimi di euro.

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