L'equilibrio nella fisica statica
L'equilibrio statico: definizione e spiegazione dell'equilibrio di un punto materiale libero, sul piano inclinato, i vincoli e particolarità del corpo rigido
EQUILIBRIO STATICO: EQUILIBRIO DI UN PUNTO MATERIALE LIBERO
Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo. Determinare le condizioni di equilibrio statico di un corpo è problema importante, che può diventare complesso: un ponte deve essere in equilibrio anche se è attraversato da migliaia di vetture, un grattacielo deve resistere alle scosse sismiche.
Per un punto materiale l’unica condizione che deve essere soddisfatta affinché esso resti fermo è che la somma, o risultante, delle forze sia nulla. Ad esempio, il peso attaccato al dinamometro non si muove quando la somma della forza di richiamo e della forza peso è nulla, cioè la molla si allunga finché la forza elastica di richiamo non diventa uguale e opposta alla forza peso.
I vincoli. Esistono corpi che possono muovesi nelle tre direzioni dello spazio, altri, come un treno sui binari, che sono invece vincolati a stare su una superficie o su una linea. Un vincolo è perciò un oggettto che limita la libertà di movimento di un altro oggetto e quindi che esercita una forza che impedisce che il moto avvenga in un certo modo. Posando un oggetto su un tavolo, il tavolo si deforma, sia pur impercettibilmente, per contrastare il peso dell’oggetto. Poiché l’oggetto rimane fermo, la forza vincolare sarà pari al peso dell’oggetto e sarà perciò tanto maggiore quanto maggiore è il peso dell’oggetto.
EQUILIBRIO SU UN PIANO INCLINATO
Perché i magazzinieri usano rampe inclinate per caricare le merci su un camion? Consideriamo le forze che agiscono su un punto materiale posto su un piano inclinato: queste sono la forza peso e la reazione vincolare:
La reazione vincolare è sempre diretta in direzione ortogonale al piano poiché agisce in modo da contrastare l’allontanamento del punto dal piano inclinato. Per capire quale deve essere la sua intensità decomponiamo la forza peso lungo l’asse tangente al piano inclinato, x, e lungo l’asse ortogonale ad esso, y, cioè
Allora si può decomporre la somma delle forze lungo x e y:
e, poiché lungo y nulla si muove,
0 e dunque
Viceversa, lungo x, non ci sono vincoli e dunque a provocare la caduta del corpo è
Se il piano è verticale, non c’è nessun vincolo:
se il piano è orizzontale, il vincolo impedisce qualsiasi movimento:
Questo è il motivo per cui i tavoli sono orizzontali!
EQUILIBRIO STATICO: CORPO RIGIDO
Gli oggetti con cui abbiamo a che fare non sono di solito schematizzabili come punti materiali, cioè hanno una loro estensione non trascurabile rispetto agi effetti che si vogliono apprezzare. Le forze possono quindi essere applicate in punti diversi dell’oggetto e se l’oggetto è rigido, le forze possono provocare sia un suo spostamento che una sua rotazione. Un corpo rigido è allora in equilibrio se non si sposta, cioè se il risultante delle forze ad esso applicate è nullo, e se non ruota.
Per caratterizzare fisicamente l’assenza di rotazioni introduciamo una nuova grandezza fisica, il momento meccanico (o momento di una forza).
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