Elettricità e magnetismo: storia, spiegazione e legge di Coulomb

Elettricità e magnetismo: storia, spiegazione e legge di Coulomb A cura di Brunella Appicciafuoco.

Storia dell'elettricità e magnetismo, spiegazione della legge di Coulomb, dei fenomeni di elettrizzazione e della prima e seconda esperienza di Faraday

1Elettricità e magnetismo: introduzione

André-Marie Ampère (1775-1836): fisico francese
André-Marie Ampère (1775-1836): fisico francese — Fonte: istock

La storia dell’elettricità e del magnetismo, è una storia che inizia in epoca antichissima e che nel corso dei secoli ha visto il contributo e i risultati di numerosi studiosi. Moltissimi dei fenomeni fisici che si verificano naturalmente sono dovuti a forze elettromagnetiche, e gli studi in tale settore hanno rivestito e rivestono un ruolo importantissimo anche nel campo della tecnologia moderna. 

Già ai tempi dell’antica Grecia (VII – VI sec. a.C.) venivano osservati fenomeni legati all’elettricità ed al magnetismo come ad esempio, rispettivamente, la capacità dell’ambra fossile strofinata di attrarre corpi leggeri come pezzi di carta o di paglia e della magnetite di attirare il ferro. 

Tuttavia, lo studio sistematico dei fenomeni elettrici e magnetici iniziò in epoca rinascimentale. Nel "De Magnete" di William Gilbert (1544-1603), il comportamento della Terra veniva per la prima volta assimilato a quello di un grosso magnete. Gilbert costruì infatti un magnete sferico (Terrella) e osservò che un ago magnetico sulla sua superficie aveva comportamento analogo a quello di un ago magnetico posto sulla superficie terrestre.  

Tale opera, a cui si riferiva lo stesso Galileo Galilei (1564-1642) i cui studi si concentrano sul magnetismo in particolare tra il 1600 e il 1609, descrive il magnetismo terrestre e l’orientamento degli aghi magnetici, e l’elettricità per strofinio. In questo modo veniva data la possibilità di capire il funzionamento della bussola utilizzata già dai naviganti arabi per orientarsi, per individuare cioè i punti cardinali.

2Fenomeni di elettrizzazione

La bilancia di torsione di Coulomb
La bilancia di torsione di Coulomb — Fonte: getty-images

Fino a quel momento quindi si sapeva ad esempio che strofinando con un panno una bacchetta di vetro si potevano attrarre piccoli pezzettini di carta e con l’utilizzo di un elettroscopio (strumento di misura della carica) esperimenti di questo tipo divennero di tipo quantitativo, fino alla formulazione nel 1785 della Legge di Coulomb, spiegata di seguito, che tramite la bilancia di torsione riuscì a misurare la forza di attrazione tra due cariche.  

A tal proposito, ricordiamo che in ogni corpo sono presenti particelle cariche negativamente (elettroni) e positivamente (protoni) e che i corpi allo stato neutro presentano elettroni e protoni in ugual numero. I fenomeni di elettrizzazione sono dovuti ad un’alterazione dell’equilibrio tra cariche elettriche e, in particolare, allo spostamento di elettroni da un corpo ad un altro

I materiali sono classificati come isolanti o conduttori a seconda del loro comportamento elettrico. In particolare, i conduttori sono quei corpi che si comportano come i metalli, in cui cioè si ha la propagazione della carica elettrica prodotta in una sua regione (es. corpo umano e terra); gli isolanti sono invece quei corpi che si comportano come la plastica in cui cioè lo stato elettrico resta localizzato. Nei conduttori, a differenza degli isolanti, alcuni elettroni dei diversi atomi che li costituiscono sono mobili, liberi cioè di spostarsi all’interno del corpo. 

Benjamin Franklin (1706-1790)
Benjamin Franklin (1706-1790) — Fonte: getty-images

Il principio di conservazione della carica elettrica fu enunciato da Franklin nel 1750 ed è un principio di carattere generale valido in tutti i fenomeni e che stabilisce in pratica che la carica elettrica è una costante (non varia cioè col tempo). Se la carica di un sistema subisce una variazione, vi sarà un altro sistema che subirà una variazione opposta in modo che la variazione totale sia nulla e la carica totale costante.  

Quello che diciamo comunemente è che nello strofinio i corpi si elettrizzano e questo viene associato all’acquisto di una carica elettrica che, per convenzione, può essere positiva o negativa: l’esistenza di due diverse tipologie di carica elettrica è alla base dell’esistenza di due diversi tipi di interazione elettrica che si manifestano rispettivamente con una forza repulsiva e attrattiva.  

Considerando ad esempio una bacchetta di vetro elettrizzata positivamente con un panno di seta, avremo alcuni elettroni sottratti al vetro dalla seta: su di esso resta quindi un eccesso di carica positiva non neutralizzata, a cui corrisponde un eccesso di carica negativa non neutralizzata sulla seta.  

Schema sull'uso della bussola magnetica nella creazione delle mappe, 1643
Schema sull'uso della bussola magnetica nella creazione delle mappe, 1643 — Fonte: getty-images

Gli elettroni di conduzione sono quelli che si spostano da un atomo ad un altro quando soggetti ad una forza elettrica. Considerando una bacchetta metallica a contatto con un corpo elettrizzato positivamente, alcuni elettroni di conduzione della bacchetta metallica saranno richiamati sul corpo elettrizzato dalla sua carica positiva. La perdita di cariche negative sulla bacchetta metallica ne determina quindi l’elettrizzazione positiva (eccesso di carica positiva non più neutralizzata dagli elettroni di conduzione spostatisi sul corpo elettrizzato positivamente).   

L’induzione elettrostatica può essere definita come l’elettrizzazione di un conduttore inizialmente neutro che si osserva dopo avergli avvicinato un corpo carico. Se consideriamo ad esempio un corpo carico positivamente, un conduttore in vicinanza di esso assumerà, nella parte più vicina al corpo induttore una carica opposta ad esso, e una carica dello stesso segno nella parte più lontana. Anche tale fenomeno può essere interpretato come movimento di elettroni di conduzione.  

Le proprietà che hanno tutti i corpi elettrizzati di attirare corpi leggeri come ad esempio pezzetti di carta, può essere spiegata tenendo conto che, sebbene negli isolanti non esistano elettroni di conduzione, le cariche elettriche formano dei dipoli elettrici ovvero sistemi costituiti da cariche opposte molto vicine tra loro. In presenza di un corpo elettrizzato, non si ha un movimento di cariche bensì un’orientazione dei dipoli elettrici.  

Considerando ad esempio un corpo elettrizzato avente carica positiva, l’orientazione dei dipoli sarà tale che le loro cariche negative siano più vicine al corpo elettrizzato. Il corpo elettrizzato esercita quindi sull’isolante una forza risultante attrattiva.  

3Legge di Coulomb

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) — Fonte: getty-images

La legge che esprime la forza elettrica tra due cariche in funzione della distanza e della grandezza delle cariche fu determinata da Coulomb nel 1785. Da prove sperimentali egli dedusse che la forza di interazione elettrica è inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra le cariche considerate. La proporzionalità inversa tra la forza F con cui interagiscono due cariche puntiformi e il quadrato della loro distanza può essere quindi espressa nel modo seguente: F ∝ 1/r2. 

Se consideriamo invece anche la quantità di carica elettrica, la forza sarà direttamente proporzionale alle cariche interagenti q1 e q2: F ∝ q1 . q2 . Tenendo conto di entrambe le relazioni di proporzionalità, l’equazione che descrive la forza F con cui interagiscono due cariche puntiformi (q1 e q2) poste a distanza r sarà: F = K q1q2 /r2. Tale equazione esprime proprio la legge di Coulomb: la forza (attrattiva o repulsiva) fra due cariche elettriche è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa. 

Nel Sistema Internazionale, se le cariche sono nel vuoto, l’equazione può essere scritta nel modo seguente: F = 1/4πε0 q1q2 /r2 dove ε0 indica la costante dielettrica nel vuoto (8,859. 10-12 C2/Nm2). Precisiamo inoltre che la direzione della forza è lungo la congiungente i due corpi e risulta attrattiva se le due cariche sono di segno opposto, e repulsiva se sono dello stesso segno. 

La forza elettrica può cambiare a seconda del materiale che si pone tra i corpi carichi considerati. La forza elettrica, massima nel vuoto, viene attenuata da qualsiasi materiale o mezzo dielettrico a cui viene quindi associata quella che va sotto il nome di costante dielettrica relativa. Quest’ultima è data dal rapporto tra l’intensità della forza d’interazione tra due cariche elettriche puntiformi poste nel vuoto (F0) e l’intensità della forza d’interazione tra le stesse due cariche poste alla stessa distanza nel mezzo considerato (F). Considerando quindi che la forza elettrica assume il suo massimo valore nel vuoto, la costante dielettrica relativa potrà assumere solo valori maggiori di 1.  

4Analogie tra fenomeni elettrici e magnetici

Le analogie tra fenomeni elettrici e magnetici stavano diventano man mano sempre più evidenti. Ad esempio, analogamente a quanto descritto per le cariche elettriche, avvicinando due poli magnetici dello stesso segno, due calamite tendono a respingersi mentre poli opposti si attraggono. A differenza delle cariche elettriche però non era possibile isolare una “carica magnetica”: al contrario delle cariche elettriche di segno opposto, i due poli di un magnete non possono essere separati. Dividendo un magnete in due parti, si otterranno due magneti dotati ognuno di un polo N e di un polo S. Le ricerche sperimentali in tali settori proseguirono ad esempio con Galvani (1737 –1798) e Volta (1745 -1827) che si occuparono delle correnti elettriche.  

4.1Hans Christian Oersted

Hans Christian Oersted
Hans Christian Oersted — Fonte: ansa

H. C. Oersted (1777-1851) nel 1820 individuò le azioni magnetiche delle correnti elettriche. Sostenitore della teoria secondo cui tutte le forze naturali hanno origine elettrica, previde un legame tra fenomeni elettrici e magnetici e, in particolare, evidenziava che la corrente elettrica generava nello spazio un campo magnetico. Nel 1821 scoprì che un ago magnetico posto al di sotto di un filo conduttore parallelamente a questo, si disponeva perpendicolarmente se il filo era percorso da corrente di sufficiente intensità. Inoltre, il verso della deviazione dell’ago dipendeva da quello della corrente. Tali osservazioni diedero un impulso fortissimo allo sviluppo dell’elettromagnetismo.  

I suoi studi infatti andarono quindi oltre le semplici analogie tra elettricità e magnetismo che erano state evidenziate fino a quel momento e furono orientati alla dimostrazione che gli effetti magnetici sono prodotti dalle stesse forze che producono gli effetti elettrici.   

4.2André-Marie Ampère

Tra il 1820 e il 1826 Ampère (1775-1836) chiarì la relazione tra campo magnetico e correnti elettriche dimostrando ad esempio che due conduttori paralleli percorsi da corrente interagiscono tra loro con forze attrattive o repulsive a seconda che la corrente percorra i due conduttori nello stesso verso o in versi opposti. In particolare, considerando due conduttori paralleli posti a una distanza d e di lunghezza l, si può dimostrare sperimentalmente che la forza di interazione F sarà direttamente proporzionale a ciascuna delle due intensità di corrente (i1 e i2) e inversamente proporzionale alla loro distanza: F = k i1i2 l /d.   

4.3Michael Faraday

Michael Faraday, 1931: fisico e chimico britannico, tra i più grandi scienziati del XIX secolo
Michael Faraday, 1931: fisico e chimico britannico, tra i più grandi scienziati del XIX secolo — Fonte: getty-images

Nel 1831 M. Faraday (1792-1867) riuscì a produrre corrente elettrica mediante variazioni di un campo magnetico

Il dispositivo utilizzato da Faraday consisteva in un anello di ferro che passava attraverso due bobine A e B. La A era alimentata da una batteria e provvista di un interruttore, mentre la B faceva parte di un circuito in cui era inserito solo un rilevatore di corrente. Chiudendo l’interruttore, nella bobina B si aveva un passaggio di corrente, seppure in un breve intervallo di tempo (corrente indotta). Lo stesso fenomeno, noto come induzione elettromagnetica, si osservava nel momento in cui l’interruttore veniva aperto, interrompendo il passaggio di corrente in A. Durante la chiusura del circuito, il verso della corrente in B era opposto rispetto a quello che si generava nella stessa bobina quando veniva interrotto il passaggio della corrente in A. Sottolineiamo inoltre che il ruolo del nucleo di ferro era esclusivamente quello di intensificare l’effetto osservato. Inoltre la durata della corrente indotta è molto breve quando il circuito A si apre o si chiude; durante il tempo in cui il circuito A resta chiuso non si genera invece corrente indotta in B, indipendentemente dall’intensità di corrente considerata.   

Avvicinando una calamita ad una bobina collegata ad un rilevatore di corrente, si produce corrente indotta che attraversa la bobina nel momento in cui il magnete è in movimento mentre si interrompe quando lo stesso si ferma. Il verso della corrente sarà opposto se la calamita viene allontanata dalla bobina. 

In entrambe le esperienze di Faraday il circuito che subisce induzione elettromagnetica (circuito indotto) è immerso in un campo magnetico. Nella prima, questo è generato dalla bobina A alimentata da una batteria; nella seconda esperienza invece il campo magnetico è generato dal magnete. In entrambi i casi inoltre, le correnti indotte si producono quando il campo magnetico sulla superficie delimitata dal circuito indotto varia nel tempo.   

4.4James Clerk Maxwell

Nel 1865 Maxwell (1831-1879) formulò le equazioni che vanno sotto il suo nome e che costituiscono la teoria completa dell'elettromagnetismo. Per la prima volta veniva infatti evidenziata una corrispondenza simmetrica tra i campi elettrici e quelli magnetici: l’azione elettromagnetica agente su un corpo dipende dalle condizioni fisiche dello spazio in cui viene a trovarsi il corpo ovvero dalle proprietà fisiche modificate della regione (campo) interessata dall’interazione. Maxwell dimostrò inoltre che la velocità di propagazione della radiazione elettromagnetica è identica a quella della luce, rivelando così la connessione tra la luce e l’elettricità e il magnetismo.

Maxwell (1831-1879), fisico scozzese e teorico dell'elettromagnetismo
Maxwell (1831-1879), fisico scozzese e teorico dell'elettromagnetismo — Fonte: getty-images

Le 4 leggi fondamentali dell’elettromagnetismo sintetizzano le proprietà del campo elettrico e del campo magnetico e sono enunciabili nel modo seguente:  
- 1ª legge (Teorema di Gauss): il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa è uguale al rapporto tra la somma delle cariche contenute all’interno della superficie e la costante dielettrica ε0:
Ф (E) = q/ ε0;
- 2ª legge (Teorema di Gauss per il magnetismo): il flusso dell’induzione magnetica uscente da una superficie chiusa è sempre nullo: Ф (B) = 0;
- 3ª legge (Legge di Ampère-Maxwell): la circuitazione dell’induzione magnetica lungo un percorso chiuso è uguale al prodotto della permeabilità μ0 per la somma della corrente effettiva e di quella di spostamento;
- 4ª legge (Legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann): la circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione del flusso dell’induzione magnetica concatenato con il percorso considerato e l’intervallo di tempo in cui è avvenuta la variazione.

Maxwell fu il primo a rendersi conto che tali equazioni, riunite tra loro, formavano un sistema coerente e che potevano portare a prevedere l’esistenza di un nuovo tipo di onda di energia, evidenziata per la prima volta da Hertz (1857-1894) ovvero la radiazione elettromagnetica. Partendo dalle 4 leggi Maxwell riuscì a ottenerne altre equazioni in grado di legare i valori dei campi in un punto dello spazio e in un certo istante, ai valori dei campi in punti vicini e a istanti precedenti o successivi.  

5Campo elettrico: spiegazione e formula

Oltre alle forze gravitazionali, anche quelle di interazione elettrica costituiscono un esempio di forze che si trasmettono senza necessità di contatto tra i corpi interagenti considerati. Con Faraday e Maxwell, la teoria dell’azione a distanza fu progressivamente sostituita con la teoria di campo. Ogni interazione, e quindi anche quella di natura elettrica, è cioè descritta da un campo: una carica elettrica ad esempio agisce su un’altra mediante il campo elettrico da essa generato

Il campo elettrico, inteso come una modifica dello spazio circostante ovvero come lo spazio in cui una carica elettrica è soggetta a una forza, avrà un’intensità maggiore tanto più grande è la forza che agisce sulla carica. In ogni punto del campo elettrico è quindi definita la grandezza vettoriale intensità del campo elettrico: E = F/q ovvero il rapporto tra la forza F (Newton) agente su una carica q (coulomb) e la carica q stessa. 

6Campo magnetico: spiegazione e formula

Bussola magnetica
Bussola magnetica — Fonte: istock

Considerando l’interazione tra due magneti, questa può essere interpretata come azione del campo magnetico generato da un magnete e agente sull’altro. Se in una regione dello spazio un ago magnetico è soggetto ad azioni meccaniche, allora in quella stessa regione sarà presente un campo magnetico. Quest’ultimo può essere pertanto definito come un campo di forza attorno a un magnete o a un circuito percorso da corrente elettrica. Come direzione del campo in un punto viene assunta per convenzione quella dell’asse di un ago magnetico, libero di ruotare, nella posizione di equilibrio. Come verso, si assume invece quello che va dal polo S al polo N dello stesso ago.   

77. Approfondimento: applicazione dei campi elettromagnetici in campo diagnostico e terapeutico

Lo studio dell’interazione tra i campi elettromagnetici e i sistemi biologici può essere affrontato da almeno due punti di vista: quello volto ad analizzare i possibili effetti nocivi derivanti da tali interazioni, e quello volto a individuare le modalità per indirizzare tale interazione verso un effetto voluto ad esempio in ambito medico. Considerando infatti la capacità dei campi elettromagnetici di penetrare la materia, e le proprietà elettromagnetiche che caratterizzano i diversi tessuti umani anche in funzione del loro stato patologico sono numerosissimi gli studi finalizzati alla messa a punto di nuove tecniche terapeutiche e diagnostiche migliori sia in termini di tempistiche che di affidabilità del risultato.  

Strumenti e aspetti del magnetismo, 1850
Strumenti e aspetti del magnetismo, 1850 — Fonte: getty-images

Il riscaldamento selettivo dei tessuti tumorali ottenuto mediante la focalizzazione dell’energia del campo a microonde, è sfruttato per indurre l’apoptosi (morte programmata) delle cellule malate o per incrementare localmente l’efficacia dei farmaci chemio- e radio-terapici.  

La diversa risposta a microonde dei tessuti sani rispetto a quelli malati viene sfruttata a scopo diagnostico in particolare per il tumore al seno. “L’attività di ricerca portata avanti all’IREA ormai da alcuni anni riguarda lo sviluppo di tecnologie innovative di diagnostica e terapia basate sull’uso di campi elettromagnetici alle frequenze delle microonde. In particolare, si mira alla definizione delle condizioni di irradiazione necessarie a indurre l’effetto desiderato, alla sintesi ed alla messa a punto dei relativi sistemi radianti e allo sviluppo di metodologie di elaborazione dati per l’estrapolazione delle informazioni diagnostiche”.