Disequazione irrazionale: come si risolve graficamente

Di Redazione Studenti.

Come risolvere con il grafico una disequazione irrazionale: in questa guida vediamo le formule da usare, i calcoli e la spiegazione di un esercizio

Introduzione

Disequazione irrazionale: come si risolve graficamente
Disequazione irrazionale: come si risolve graficamente — Fonte: getty-images

Non sei molto ferrato in matematica? Hai problemi a risolvere le disequazioni irrazionali? Per prima cosa devi sapere cosa significa essere difronte ad una disequazione irrazionale.

La disequazione irrazionale, infatti, è una disequazione la cui incognita compare almeno una volta sotto radice. Un modo per venire a capo del problema è quello di risolvere graficamente la disequazione irrazionale. Ecco, allora, tutti i passaggi per capire come risolvere graficamente una disequazione irrazionale.

Occorrente

La prima funzione associata

Per risolvere graficamente la disequazione irrazionale è necessario scindere la disequazione in due funzioni associate. La prima funzione sarà quella che si trova prima del segno e la seconda sarà quella che si trova dopo il segno.

Fatto ciò, bisogna procedere risolvendo le due funzioni graficamente in maniera separata.

La prima funzione associata verrà impostata come y = prima funzione associata. Crea, dunque, il primo grafico e risolvi la prima funzione associata, senza per il momento curarti della radice.

Traccia sul grafico la prima retta che ne verrà fuori. A questo punto, devi sapere che la radice rappresenta solo numeri positivi, ragion per cui puoi iniziare a cancellare la parte negativa del grafico.

Adesso, risolvi la radice e traccia il risultato sul grafico.

La seconda funzione associata

A questo punto, puoi passare all'analisi della seconda funzione associata. Imposta y = seconda funzione associata e risolvila trovando le coordinate.

Segna i punti della tua retta sul grafico. Adesso noterai che le tre linee tracciate si intersecheranno tra di loro. La tua attenzione dovrà essere posta per capire per quali valori di x le y della radice sono minori o maggiori (dipende dalla tua disequazione) delle y della seconda funzione associata.

Graficamente, sarà l'intersezione a farvi comprendere i valori per cui si risolve la vostra disequazione irrazionale.

Risoluzione

Evidenziato il punto in cui le rette si intersecano, sarà ovvio e facile capire che in quel punto le due funzioni associate risulteranno essere uguali.

Per cui imposta, adesso, la prima funzione associata come uguale alla seconda. Procedi alla risoluzione dell'equazione elevando al quadrato entrambi i membri, fino a semplificare le operazioni.

Bene, a questo punto, puoi risolvere la disequazione irrazionale con il metodo classico, impostando la formula x = -1± √4-ac/2a. Adesso, avrai due x di cui solo una esisterà, ovvero quella positiva e ciò potrai verificarlo nel grafico.

Altri contenuti sulle disequazioni