Come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo

Cos'è e come disegnare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo: in questa guida vediamo in cosa consiste e come si disegna

Come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo
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Introduzione

Come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo
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L'ortocentro, il punto di intersezione delle altezze di un triangolo. Dal momento che esistono differenti tipi di triangolo, non per tutti vale la stessa regola geometrica.

Infatti, nei triangoli rettangoli l'ortocentro corrisponde al vertice dell'angolo retto, mentre negli acutangoli si trova all'interno della figura geometrica. Negli ottusangoli, invece, è collocato all'esterno.

In questa semplice ma essenziale guida troverete tutti i passaggi necessari su come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo.

Iniziamo con il dare una definizione chiara di ortocentro, ogni triangolo in quanto composto per forza da tre lati avrà dunque anche tre altezze, tracciando le tre altezze per tutta l'estensione del triangolo ci sarà un solo ed unico punto in cui tutte e tre si incroceranno, ed è proprio quel punto quello che ci interessa, il punto di intersezione viene quindi chiamato ortocentro (O).

Occorrente

  • Foglio bianco oppure foglio di carta millimetrata
  • Matita
  • Squadre
  • Righello
  • Gomma da cancellare
  • Compasso

Disegnare un triangolo ottusangolo

Per prima cosa, occorre disegnare un triangolo ottusangolo, che secondo la definizione presenta un angolo ottuso (maggiore di 90°) e due angoli acuti (minori di 90°).

Successivamente, occorre assegnare i tre vertici del triangolo con le rispettive lettere: "A", "B", "C". Non è importante il punto in cui andare a posizionare le lettere, ma è sufficiente che vengano poste sui tre vertici.

Tracciare l'altezza dell'angolo ottuso

Per trovare l'ortocentro basta semplicemente tracciare le sue tre altezze. Per trovare la prima fra le tre è necessario ricordarsi che ha per estremo un vertice del triangolo e cade perpendicolare, formando un angolo di 90°, sul lato opposto.

Iniziate dal segmento "BC" e prolungatelo con dei tratteggi fino al vertice "A". Tracciate la prima delle tre altezze, mettendo una squadra sul segmento "BC" e l'altra sopra il segmento, facendola coincidere con il vertice "A".

Tracciare l'altezza dei due angoli acuti

Dopo aver disegnato la prima altezza, rimangono le altre due. Per quanto concerne il vertice "B", è necessario posizionare una squadra sul segmento "AC" e l'altra in corrispondenza del vertice "B".

A seguire, occorre tirare la seconda altezza, in modo tale che si incroci con la prima altezza disegnata. Per quanto riguarda il vertice "C", occorre prolungare il segmento "AB", per poi avvalersi di una squadra, l'altra in corrispondenza del vertice "C" e tracciare la terza altezza della figura geometrica.

Trovare l'ortocentro

A questo punto sarà necessario incrociare le altezze ottenute. Il punto di incrocio verrà segnato convenzionalmente con la lettera "O", come ortocentro.

Al termine della vostra rappresentazione dovrete accingervi a cancellare tutti i segni superflui.

Esiste un altro metodo per trovare l'ortocentro in un triangolo ottusangolo, che richiede più tempo e altri strumenti per la rappresentazione grafica, come un compasso.

Osservazioni finali

Arrivati a questo punto abbiamo trovato il nostro ortocentro. Una volta capito il meccanismo dell'ortocentro riuscirete facilmente a replicarlo per ogni tipo di triangolo. Infine, ricordatevi che:

  • l'altezza dell'angolo ottuso è interna;
  • 'altezza dei 2 angoli acuti è esterna;
  • l'ortocentro (O) di un triangolo ottusangolo è esterno.

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