Come si calcola l'antireciproco di un numero

Di Redazione Studenti.

Come determinare l'antireciproco di un numero: la guida con definizione, quando si utilizza l'antireciproco e come svolgere l'operazione matematica

Introduzione

Come si calcola l'antireciproco di un numero
Come si calcola l'antireciproco di un numero — Fonte: getty-images

In matematica troviamo l'antireciproco che è legato all'algebra delle matrici e viene utilizzato in geometria analitica, anche in quella piana che si studia alle superiori. Molte, infatti, sono fatte sul calco di dimostrazioni complesse. Cerchiamo di capire di che cosa si tratta e come calcolare questo numero.

Che cos'è il reciproco di un numero

Cominciamo innanzitutto definendo il concetto di reciproco di un numero. Si può definire una coppia di numeri reali immaginari complessi e persino di matrici che rispettano una condizione semplice: il loro prodotto è un'identità.

Questo significa che nel caso dei reali e dei complessi, preso il numero n e il suo reciproco m, n x m = 1. Per i numeri reali il concetto è molto semplice mentre per quanto riguarda le matrici bisognerebbe fare le estensioni che esulano dagli scopi di questa scheda.

Ci sono altre estensioni ancora più complesse che però riguardano campi della matematica che non rientrano negli studi delle scuole medie e superiori e in alcuni casi persino non toccano gli studenti universitari del ciclo ordinario.

Che cos'è l'antireciproco di un numero

Una volta definito il concetto e specificato che il numero n rappresenta il reciproco di m, a sua volta m ha questa proprietà nei confronti di n, dobbiamo passare dai reali positivi, 0 escluso, all'ambito più esteso dei numeri complessi.

L'antireciproco è semplicemente un numero che moltiplicato per un altro dà -1 come risultato. Ogni numero del campo reali e dei complessi è dotato di antireciproco, tranne lo zero, per il quale questa proprietà per ragioni piuttosto complesse da spiegare non vale. Riducendo molto, un numero diviso 0 dà indeterminato.

Come si calcola l'antireciproco di un numero

Per i numeri naturali interi l'antireciproco si fa semplicemente con l'operazione -1/n.

Questo significa che se il numero n è razionale, espresso come A/B il suo antireciproco sarà -B/A e questo semplifica molto i calcoli con i numeri e che godono questa proprietà.

Anche i numeri irrazionali e trascendenti, però, possiedono un antireciproco, ma alla notazione che si utilizza invece di prevedere il segno di frazione "/" utilizza il tradizionale ":".

L'operazione di calcolo di antireciproco è quindi all'apparenza banale e inutile, ma si impiega per determinare il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a una data oppure nel calcolo delle derivate per l'analisi delle curve piane.