Come risolvere i problemi di fisica sui vettori
La guida per gli studenti delle superiori su come si svolgono gli esercizi sui vettori in fisica. Cos'è un vettore e le principali operazioni con i vettori
Indice
Introduzione
Ecco una pratica ed interessante guida per imparare a risolvere, nel modo corretto e nella maniera più semplice possibile, i problemi di fisica sui vettori.
In fisica i vettori costituiscono dei segmenti orientati, caratterizzati dalla presenza di una freccia su una delle due estremità.
Questi indicano delle caratteristiche di una forza. Ogni vettore ha quattro caratteristiche: direzione, modulo, verso e punto di applicazione.
In questa guida vedremo come poter risolvere semplicemente i più comuni problemi sui vettori.
Come distinguere le grandezze in fisica
In fisica si possono distinguere due tipi di grandezze: grandezze scalari, indicate nel sistema internazionale, e grandezze vettoriali come l'accelerazione, la velocità o lo spostamento.
Le prime sono descritte solo da un valore numerico, le seconde non sono descrivibili solo attraverso un valore numerico, ma necessitano appunto di un vettore.
Spesso la risoluzione di un esercizio si riduce alla risoluzione di un problema vettoriale.
Le più importanti operazioni con i vettori sono: la somma o la differenza, la moltiplicazione di un vettore per uno scalare, il prodotto scalare e il prodotto vettoriale tra due vettori.
Come riconoscere la direzione in fisica
La direzione è indicata dal fascio di rette parallele alla retta di giacenza del vettore, ossia la retta a cui appartiene il vettore.
Il modulo indica la lunghezza del vettore stesso ed è indicata attraverso un valore numerico. Il verso rappresenta l'orientamento della freccia del segmento, è quindi l'estremità in cui è presente la freccia.
Infine, il punto di applicazione è il punto da cui è applicata la forza vettoriale, ossia il punto in cui inizia l'estremità senza la freccia.
Esistono due tipi di vettori, uno sprovvisto di punto di applicazione e uno orientato, individuato da un punto iniziale e uno finale.
La somma o la differenza tra due vettori
Presi in esame due vettori liberi, "a" e "b", in cui "a = B - A" e "b = D - C" (B ed A sono gli estremi del vettore A, D e C quelli di b), potrete calcolare la loro somma cambiando l'indicatore per il vettore libero, ossia "b = E – B = D - C", in questo modo "a + b = (B - A) + (E - B) = E - A".
Come calcolare il prodotto vettoriale
Presi in considerazione due vettori "u" e "v" che formano un angolo p, il prodotto vettoriale è il vettore "w" avente come verso il verso dell'elemento che percorre l'angolo "p" in senso antiorario tra "u" e "v".
La regola più utilizzata per determinare questo verso è la cosiddetta "regola della mano destra".
Aprite la mano destra e chiudete l'anulare e il mignolo, quindi tenete indice, pollice e medio aperti e posizionateli in posizione ortogonale tra loro.
Il pollice indicherà la direzione di "v", l'indice quella di "u" e il medio la direzione del vettore prodotto "w".
Il medio rappresenterà, inoltre, la direzione indicata dalla retta perpendicolare al piano individuato da "u" e "v", e il modulo definito dal prodotto di "u" per "v" per il seno di "p".
Altri contenuti sui vettori in fisica
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- Come calcolare l'angolo tra due vettori
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