Come ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo

Introduzione

Il triangolo rappresenta una delle figure basilari della geometria, dal momento che si tratta di un poligono caratterizzato da tre lati. Le principali tipologie di triangolo sono tre: abbiamo quello equilatero, isoscele e scaleno.

In questa semplice ed esauriente guida andremo a vedere come è possibile ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo. Il triangolo rettangolo rappresenta una variante del triangolo scaleno, caratterizzato da un angolo di novanta gradi. Questa caratteristica consente di applicare una serie di formule che permettono di calcolare la lunghezza dei suoi lati, partendo da alcuni dati fissi. Vediamo quindi come ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo.

Teorema di Pitagora

Prima di tutto, è necessario fissare bene in mente il Teorema di Pitagora. Secondo questo fondamento nella geometria, in un triangolo rettangolo l'area del quadrato che presenta per lato l'ipotenusa del triangolo è equivalente alla somma delle aree dei quadrati che hanno per lato i due cateti.

A questo punto possiamo prendere in considerazione un triangolo rettangolo. Praticamente, 'a' e 'b' rappresentano i cateti, mentre 'c' è l'ipotenusa. Dal momento che l'area del quadrato è data dal lato elevato alla seconda, l'area del quadrato che ha per lato l'ipotenusa equivarrà a c². Secondo la stessa maniera, le aree degli altri due quadrati, saranno date da a² e da b². Secondo il Teorema di Pitagora, possiamo affermare che a² + b² = c².

Conoscendo la lunghezza dell'ipotenusa e di uno dei due cateti del triangolo, possiamo facilmente calcolare il secondo cateto.

Primo passaggio

Partendo dall'equazione a² + b² = c² e ponendoci l'obiettivo di estrapolare il cateto 'b', otterremo una seconda equazione b² = c² - a². Successivamente, possiamo andare ad applicare la radice quadrata da entrambe le parti, in modo tale da ottenere il valore del cateto 'b', dato da: b = √(c² - a²).

Ultimo passaggio

Se, invece 'b', volessimo andare a calcolare il valore di 'a', la formula varierebbe lievemente invertendo i due cateti. Pertanto otterremo: a = √(c² - b²).

A questo punto possiamo mettere in pratica quanto esposto nei passaggi di questa guida.

L'esercizio è fondamentale per fare propri gli argomenti esposti in questa guida, per cui è bene esercitarsi costantemente.

Consigli

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