Le divisioni con la virgola: come si fanno

Divisioni con la virgola: introduzione

Le divisioni che includono i decimali possono risultare di difficile comprensione per gli studenti più giovani. Spesso, anche gli adulti trovano difficoltà in queste operazioni se non sono abituati a praticare regolarmente la matematica, o se non hanno avuto una solida preparazione durante gli anni delle scuole elementari, potrebbero non riuscire a farlo o impiegare più tempo per risolverle.

È essenziale assicurarsi che i bambini ricevano una spiegazione chiara e completa di queste divisioni fin da subito, evitando così di lasciare spazi di incertezza. Nonostante possano sembrare complicate, con la giusta pratica e il giusto esercizio, queste divisioni non sono affatto irrisolvibili e possono essere fatte anche mentalmente. Adesso, esploreremo il metodo per eseguire le divisioni con decimali e vi forniremo delle indicazioni su come procedere. Continuate a leggere per saperne di più!

Numeri interi e numeri decimali

Iniziamo con alcune nozioni di base, tanto per capirci: in matematica i numeri possono essere interi (senza virgola) oppure decimali ovvero provvisti di virgola ed altri numeri dopo di essa; questi numeri si chiamano proprio "decimali" ed identificano il numero ad 1, 2 o piú decimali (o piú precisamente decimi, centesimi, millesimi).

Ad esempio: 9 è un numero intero, 9,5 un numero con 1 solo decimale, 9,55 con 2 decimali (centesimi) e cosí via. Risolvere una divisione significa trovare quante volte un numero, che si chiama Divisore (il numero alla nostra destra) è contenuto in un altro numero detto Dividendo (il numero alla nostra sinistra) ed il metodo per risolvere l'operazione cambia a seconda del fatto che uno dei 2 fattori sia o meno dotato di virgola. Possono quindi presentarsi tre casi, che affronteremo uno per uno. È molto importante imparare a riconoscerli e a capirli, in modo da sapere quale procedimento adottare.

Dividendo intero e Divisore decimale

Primo caso: Dividendo intero, Divisore decimale. Cominciamo rendendo intero anche il divisore, quindi la prima domanda da farsi è: quanti sono i decimali? Quindi moltiplicare entrambe per 10, 100, 1000, tanti zeri quanti sono i decimali.

Esempio: 840:4,2. Il divisore ha 1 decimale quindi dovremo moltiplicare entrambe x 10, ottenendo 8400:42. Il 42 sta nel 84 due volte col resto di 0, poi il 42 sta nello 0 zero volte col resto di 0, ancora una volta il 42 sta nello 0 zero volte col resto di 0 ed risultato è 200. Entrambi sono numeri decimali.

In questo caso prevale il numero dotato di maggior numero di decimali. Poniamo 1,02:3,4, il dividendo vince avendo 2 decimali contro 1 del divisore; pertanto dovró moltiplicare entrambe x 100, ottenendo 1020:340. Entrambe sono interi quindi procediamo: 34 sta nel 102 tre volte col resto di 0.

Dividendo decimale e Divisore intero

Secondo caso: Dividendo decimale e il Divisore intero, ossia il caso opposto al precedente. Iniziamo a svolgere l'operazione normalmente, scrivendo quante volte il divisore intero sta nel dividendo intero, poi una volta giunti alla virgola dovremo semplicemente aggiungerla anche al risultato o "quoziente" e proseguire nella divisione, aggiungendo i decimali.

Se non otterremo un resto pari a 0, potremo essere piú o meno precisi o approssimati a seconda di quanti decimali vogliamo attribuire al nostro quoziente.

Ad esempio: 28,4:12. Il 12 sta due volte nel 28 col resto di 4, quindi inserisco la virgola; abbasso il 4 ed ottengo resto 44; il 12 sta nel 44 tre volte col resto di 8; aggiungo uno 0 ed ottengo 80; il 12 sta nel 80 sei volte col resto di 8 e cosí di seguito.

Risultato approssimato a due decimali sarà 2,36.

Dividendo decimale e Divisore decimale

L'ultimo e più complesso caso è quello del Dividendo e del Divisore entrambi decimali. Il primo passo da fare è quello di privare il Divisore della virgola; al contempo, bisogna spostare la virgola del Dividendo di tante volte quante sono le cifre decimali del Divisore.

Facciamo subito un esempio chiarificatore: 1,83:0,3. Il Divisore ha una sola cifra decimale, per cui bisogna spostare la virgola del Dividendo di una sola volta. Abbiamo quindi 18,3:3. Vi siete accorti che, adesso, ci troviamo di fronte ad una divisione con Dividendo decimale e Divisore intero, ossia il primo caso affrontato nella guida? A questo punto, si procede come spiegato in precedenza. Il risultato finale sarà 6,1 con resto 0.

Come vedete, una buona impostazione iniziale aiuta molto a risolvere queste operazioni. All'inizio impiegherete più tempo a svolgerle, tuttavia la perseveranza e l'allenamento renderanno tutto più semplice.

Consigli per approfondire

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

• 5 metodi diversi per fare le divisioni
• Come fare una divisione senza calcolatrice
• Divisioni a due cifre: spiegazione, metodo ed esercizi
• Come si fa una divisione tra frazioni

Un aiuto extra per il tuo studio della matematica

Alcuni strumenti che possono aiutarti nello studio della matematica: