Come esprimere i numeri molto grandi sotto forma di potenza
Come si esprime un numero molto grande sotto forma di potenza utilizzando la potenza di 10: il metodo e alcuni esercizi svolti passo per passo
Indice
Introduzione
In molti campi per esprimere i numeri molto grandi si preferisce fare uso delle potenze, in maniera tale da essere più sintetici e rendere il numero più leggibile.
Vi è mai capitato, magari durante un compito in classe di trovarvi con numeri espressi in milioni o addirittura in miliardi?
Ecco, in queste situazioni risulta importante sapere esattamente come bisogna comportarsi per svolgere l'esercizio in questione in modo corretto.
A tale proposito, in questa guida andremo a vedere, passo dopo passo, come è possibile esprimere un qualsiasi numero sotto forma di potenza, utilizzando le potenze del 10.
Ridurre un numero lungo
Sappiamo che una potenza è costituita da una base e da un esponente. Per esempio se la potenza è 10⁸, 10 è la base e 8 è l'esponente.
Per il nostro scopo utilizzeremo le potenze del 10. Ricordatevi, comunque, che questo procedimento è utile solamente qualora volessimo esprimere numeri arrotondati poiché, ad esempio, scrivere 1.462.516 come 1,462516 * 10¹⁵ non comporta dei vantaggi da un unto di vista pratico.
Utilizzare le potenze
Per prima cosa, ricordiamo che per risolvere una potenza è sufficiente moltiplicare la base per se stessa il numero di volte indicato nell'esponente. 10³ ad esempio equivale a 10 * 10 * 10 ovvero a 1000, 10⁴ a 10 * 10 * 10 * 10 (10000).
Insomma, si può dire che per esprimere una potenza di 10 basterà semplicemente scrivere 1 seguito da quanti zeri vengono indicati nell'esponente: se l'esponente è 5, scriviamo 1 seguito da 5 zeri.
Attenzione: questo metodo semplificativo appena descritto funziona solo ed esclusivamente con le potenze del 10.
Potenze di 10: esercizi svolti
Proviamo allora a scrivere un numero molto grande, come 14.000.000, sotto forma di potenza.
14.000.000 equivale a 14 per 1.000.000; a sua volta 1.000.000 è uguale a 10⁶.
Si potrà quindi dire che 14.000.000 equivale a scrivere 14 * 10⁶.
Spostandosi a sinistra con la virgola, l'esponente della potenza aumenterà, pertanto otteniamo: 1,4 * 10⁷.
Qualora invece, ipoteticamente, voleste spostare la virgola a destra (aggiungendo quindi uno 0 a 14), l'esponente della potenza diminuirà, ottenendo 140 * 10⁵.
Il fatto che il numero sia scritto in modi diversi, come 1,4 * 10⁷ o come 140 x 10⁵, non cambierà in alcun modo il risultato: risolvendo queste potenze, otterremmo sempre 14.000.000.
Sta a voi decidere la maniera più adatta, basandovi sul compito che dovete svolgere e, perché no, sulla quantità di spazio che avete a disposizione.
