Come determinare il fattoriale di un numero

Di Redazione Studenti.

Il fattoriale: cos'è, a cosa serve e come si calcola il fattoriale di un numero specifico. Ecco il procedimento spiegato con gli esempi

Introduzione

Come determinare il fattoriale di un numero
Come determinare il fattoriale di un numero — Fonte: getty-images

Il fattoriale rappresenta un'operazione matematica da eseguire con un numero naturale. Ogni fattoriale viene indicato con la lettera "n" e costituisce il prodotto dei numeri da "1" ad "n".

La presente tipologia di calcolo è importante, perché rappresenta la base di numerose applicazioni funzionali.

A tal proposito, vediamo insieme come determinare il fattoriale di un determinato numero. La procedura di calcolo è veramente semplice, quindi non bisogna avere conoscenze approfondite di matematica.

Le applicazioni dei fattoriali

Le applicazioni dei fattoriali e dei calcoli da loro derivati si nascondono dietro a delle situazioni comuni della vita quotidiana.

Un esempio si trova nelle comunicazioni tramite i dispositivi mobili, in quanto i propri algoritmi di sintonizzazione si basano appunto sui fattoriali.

Il calcolo delle probabilità viene inoltre adoperato nel gioco della lotteria e in numerosi giochi di carte. La statistica, l'economia e la finanza rappresentano ulteriori rilevanti campi dove trovano applicazione i calcoli fattoriali.

Il calcolo dei fattoriali

Il fattoriale di un numero si trova moltiplicando tutti i numeri naturali che lo precedono (escluso lo zero), con esso incluso.

Ad esempio, il "4!" darà come risultato "4 x 3 x 2 x 1 = 24" ed il "9!" è uguale a "9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362.880".

Come si può notare, all'aumentare del valore di "n!" il fattoriale aumenta notevolmente. Per convenzione, il fattoriale di "0" viene considerato pari ad "1".

Fatta questa premessa, si ha l'opportunità di passare alle diverse applicazioni dei fattoriali. Quest'ultimi risultano fondamentali per determinare in quante modalità diverse si possono associare gli elementi di uno o più insiemi, secondo precise regole (calcolo combinatorio).

Il fattoriale come strumento di calcolo delle probabilità

Il fattoriale rappresenta uno strumento ausiliario nel calcolo delle probabilità, in quanto consente di determinare il numero degli eventi possibili (favorevoli o sfavorevoli) che si possono verificare in una situazione.

Un esempio riguarda la permutazione semplice "Pn = n". Se abbiamo una parola formata da cinque lettere (come TRENO) e vogliamo sapere quanti possibili anagrammi ci sono (inclusi quelli senza un senso compiuto), si ha "P5 = 5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120".

Inserendo quattro palline (due bianche e due nere) dentro un sacchetto e togliendole a coppia, il numero di combinazioni possibili viene dato dalla formula "(n / k) x (n - k)". Con "n" si intende il numero di palline ed il "k" rappresenta il numero degli elementi estratti.

Le combinazioni possibili sono: (4 / 2) x (4 - 2) = 2 x 2 = 4.

Consigli

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