Come creare un quadrato magico

Il quadrato magico: cos'è, origini e come realizzarne uno dalle dimensioni 3x3. Ecco tutto spiegato, passo dopo passo, in questa guida di matematica

Come creare un quadrato magico
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Introduzione

Come creare un quadrato magico
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Attualmente, i quadrati magici fanno parte della cosiddetta "matematica ricreativa". Infatti, essi non hanno una grande rilevanza nella matematica moderna. Le prime testimonianze dei quadrati magici risalgono addirittura al IV secolo a.C.

In passato, i quadrati magici sono stati studiati in maniera approfondita da molti matematici. Si può dire che abbiano appassionato e sedotto numerosi artisti, poiché ai quadrati magici venivano attribuite misteriose proprietà esoteriche.

Quadrato magico: cos'è e origni

Il quadrato magico ha origini antichissime. Qualche tempo fa, essi venivano considerati dei veri e propri portafortuna, al pari dei quadrifogli. Alcuni popoli dell'Asia pensavano che un quadrato magico inciso su una piastra di metallo o portato al collo potesse proteggere da gravi malattie e calamità.

Questa tradizione perdura ancora oggi in alcuni paesi dell'Oriente. Infatti, il quadrato magico viene inciso anche sugli utensili di uso quotidiano, come ciotole e recipienti per la conservazione di erbe o pozioni.

Indipendentemente da queste curiosità, è opportuno dare una definizione al quadrato magico. Esso è una combinazione di numeri (con lo stesso numero di righe e colonne) in cui la somma dei numeri deve essere la medesima su ogni lato, sia in verticale che in orizzontale e in diagonale. Infine, i quadrati magici hanno una dimensione minima di 3x3.

Come creare un quadrato magico

Per la costruzione di un quadrato magico esistono dei complessi procedimenti matematici a partire dalla formula (N³+N)/2. Quest'ultima è detta costante del quadrato magico e corrisponde alla somma che si ottiene su ogni lato.

Per costruire un quadrato magico con un numero di lati dispari, bisogna partire dalla casella centrale del lato superiore. Si procede, quindi, aggiungendo il numero successivo nel riquadro in diagonale a destra della casella attuale.

Quando si raggiunge il limite del quadrato, si deve posizionare il numero successivo nella casella sul lato opposto della stessa riga, come se ci fosse un altro quadrato adiacente.

La stessa situazione si presenta per il numero 3; esso dovrebbe essere collocato in alto a destra rispetto al 2. Per questo motivo, bisogna spostarlo alla prima casella a sinistra della stessa riga superiore.

Dopo aver completato la serie dei numeri corrispondenti ai lati, cioè N (in questo esempio 3), si prosegue scendendo di una casella e si dispone il numero 4.

Per quanto riguarda i numeri 5 e 6, bisogna seguire la regola generale: essi si devono posizionare in alto a destra rispetto al numero precedente. A questo punto, si ricomincia la successione con i numeri rimanenti fino al 9.

È importante tenere sempre presente i passi eseguiti precedentemente con gli altri numeri. In questo modo, il quadrato magico può essere completato abbastanza facilmente.

Per verificare di non aver commesso errori, è indispensabile eseguire le somme sulle righe, sulle colonne e sulle diagonali; esse devono coincidere. In caso contrario, bisogna ripercorrere i passaggi per trovare l'errore all'interno del quadrato. Con lo stesso procedimento, è possibile disegnare anche quadrati molto più grandi.

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