Come calcolare le basi di un trapezio scaleno

Introduzione

In questa guida verranno indicate alcune informazioni utili su come calcolare le basi di un trapezio scaleno. Il trapezio scaleno è la rappresentazione di una figura geometrica costituita da quattro lati, di cui due sono paralleli tra loro.

Esso può essere definito anche poligono convesso con quattro lati di cui due paralleli e due disuguali oppure quadrilatero con una coppia di lati opposti paralleli e con gli altri due lati non congruenti tra di loro.

Esistono quattro tipologie di figure con forma trapezoidale ed esse sono chiamate: trapezio rettangolo, trapezio isoscele, trapezio ottusangolo e trapezio scaleno. In questo articolo verranno mostrate le caratteristiche di quest'ultimo, così denominato in quanto i lati obliqui da cui è costituito non sono uguali tra di loro. Infatti, essi possiedono diversa lunghezza e gli angoli che si formano hanno differente ampiezza.

Vediamo come calcolare le basi del trapezio scaleno partendo da differenti misure, quali: l'area, il perimetro, l'altezza ed i lati. Un presupposto di base per effettuare tali calcoli è la conoscenza del teorema di Pitagora.

Come calcolare le basi del trapezio scaleno partendo dall'area

Per calcolare le basi di un trapezio scaleno è possibile partire dalla formula dell'area. In dettaglio, l'area del trapezio si calcola sommando le due basi tra loro e moltiplicando tale somma per l'altezza e poi dividendo il risultato per due.

Il calcolo dell'area del trapezio è simile a quello del triangolo, ma avendo due basi si calcola attraverso la somma delle due basi e non di una sola base. Se sono note l'area e l'altezza è possibile calcolare la somma delle due basi.

Inoltre, se sono noti anche l'altezza e i lati obliqui, tramite il teorema di Pitagora è possibile calcolare il cateto del triangolo formato dall'altezza e dal lato obliquo corrispondente. Eseguendo la stessa operazione anche con l'altro lato obliquo si può giungere a conoscenza della differenza tra le basi.

A questo punto, avendo calcolato la somma e la differenza delle basi, è possibile calcolarne la misura esatta, andando a sottrarre il valore dei due cateti dei triangoli rettangoli dalla somma delle due basi e dividendo il risultato per due per ottenere il valore della base minore. Sottraendo, poi, la base minore dalla somma delle due basi, si otterrà il valore della base maggiore.

Come calcolare le basi del trapezio scaleno partendo dal perimetro

È possibile effettuare calcoli inversi se il valore noto è quello del perimetro, che si calcola addizionando le basi ed i lati del triangolo scaleno.

La base maggiore si potrà ricavare semplicemente sottraendo al perimetro i valori della lunghezza della base minore e dei due lati se sono noti tutti i valori tranne che la base maggiore stessa. La stessa procedura vale anche per il calcolo della base minore, se i valori noti sono la lunghezza della base maggiore e quella dei due lati.

Esiste un altro metodo per poter raggiungere l'obiettivo del calcolo delle basi del trapezio scaleno, che permetterà inizialmente di ricavare la somma delle due basi. Tale metodo è il seguente: se le misure note sono la lunghezza del perimetro e delle altre misure che servono per calcolare una base tranne una della basi, sarà possibile ricavare, utilizzando la formula inversa per il calcolo del perimetro stesso, la misura di questa base.

Come calcolare le basi del trapezio scaleno partendo dall'altezza e dai lati

Per calcolare la misura di ciascuna delle due basi, noto il perimetro, i lati ed una base, si può procedere partendo dal valore dell'altezza ed applicando il teorema di Pitagora per calcolare la parte della base maggiore che rappresenta una parte della differenza della stessa con la base minore. Analogamente, bisognerà effettuare tale procedimento anche per l'altro segmento corrispondente, anch'esso parte della base maggiore.

Una volta ottenuti i due valori che sommati rappresentano la differenza di lunghezza tra la base maggiore e la base minore, nota la somma delle due basi, sarà necessario eseguire la sottrazione dei due segmenti appena calcolati da tale somma.

In questo modo, si otterrà rispettivamente la misura del valore del doppio della base minore. Dividendo tale valore per due si otterrà il valore della base minore. Sottraendo, poi, il valore della base minore dalla somma delle due basi, si otterrà anche il valore della base maggiore.

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