Come calcolare la radice quadrata di una frazione
Come si calcola la radice quadrata di una frazione? Ecco i metodi per eseguire questo calcolo e la spiegazione di due esercizi svolti
Introduzione
L'articolo seguente tratta un argomento puramente scolastico e nello specifico di matematica. In questa guida vediamo come calcolare la radice quadrata di una frazione e qualche esempio pratico da seguire per capire meglio l'argomento.
Denominatore e numeratore
Focalizziamo innanzitutto la nostra attenzione sulla prima operazione da eseguire quando ci troviamo di fronte ad una radice quadrata di una frazione.
Verifichiamo primariamente che la frazione sia già ridotta ai minimi termini. Cioè dobbiamo verificare con attenzione che il radicando, cioè il numero al di sotto del segno di radice, in questo caso la frazione, sia anch'esso ridotto ai minimi termini.
Più precisamente, dobbiamo accertarci che il denominatore e il numeratore siano numeri primi tra di loro.
Nel caso in cui non lo fossero, bisogna ridurre ai minimi termini per potere proseguire alla risoluzione.
Esercizi
Il primo esercizio riguarda una radice quadrata nella quale il denominatore e il numeratore sono dei quadrati perfetti, quindi: √(64/25).
Il risultato di questa radice quadrata non è altro che un’altra frazione costituita da 8 come numeratore e 5 come denominatore, quindi: √(64/25) = 8/5.
Infatti, il quadrato del numeratore 8 è 64. Come anche il quadrato del denominatore 5 è 25.
Vediamo adesso un esercizio particolare. Vedremo un problema in cui il numeratore e il denominatore non sono, a differenza del precedente problema, dei quadrati perfetti, quindi: √(25/7).
La radice quadrata di questo genere di frazione si ottiene dal quoziente dato dalla divisione del numeratore per il denominatore.
In questo caso bisogna operare però una scelta: se si vuole calcolare la radice quadrata a meno di un'unità è necessario che la divisione si fermi ai soli numeri interi, in questo specifico caso al numero 1; se si vuole calcolare la radice quadrata a meno di 1/10 o a meno di 1/100, la divisione dovrà fermarsi rispettivamente ai centesimi.
Riferendoci all'esempio precedente il risultato allora sarà: 1.88.
Qualora volessimo calcolare la radice quadrata a meno di 1/1000, allora il risultato sarà: 1.8898.
Possiamo spingere la divisione fino al livello di accuratezza che si ritiene più opportuno.
