Come calcolare la densità lineare

Di Redazione Studenti.

La densità lineare, o massa lineare, di una corda: come si calcola. Spiegazione, formula e il procedimento da seguire per ricavare questa misura

Introduzione

Come calcolare la densità lineare
Come calcolare la densità lineare — Fonte: getty-images

La densità è comunemente intesa come la proprietà calcolata dividendo la massa di una sostanza per il suo volume. Ma ci sono anche altri tipi di densità, tra cui quella lineare, che è una proprietà che riflette la sua massa per unità di lunghezza che può essere utilizzata per determinare la propensione di una sostanza a trasportare le vibrazioni delle onde.

La densità lineare, detta anche massa lineare, è una misura di massa per unità di lunghezza. La densità lineare riferita alla massa si può calcolare per gli oggetti monodimensionali, cioè oggetti in cui una dimensione è più grande rispetto alle altre due (un esempio è la corda). Se si considerano gli oggetti tridimensionali, la densità lineare descrive una delle tre dimensioni. Pertanto, calcolare la densità lineare di una corda è semplice come misurare sia la sua massa che la sua lunghezza eseguendo alcune semplici divisioni.

L'unità di misura della densità lineare nel sistema internazionale è il kg/m, mentre nel sistema CGS è espressa in g/cm. Leggendo questo tutorial si possono avere alcuni utili consigli e delle corrette informazioni su come calcolare la densità lineare.

Occorrente

  • Calcolatrice scientifica
  • Corda

Calcolare la velocità di propagazione

Per un corpo di massa m (espressa in chilogrammi) e di lunghezza l (espressa in metri), la densità lineare corrisponde alla formula u = m/l [kg/m].

La densità lineare, però, si può esprimere anche in termini di tensione su una corda vibrante e sulla sua velocità di propagazione.

Una corda vibrante è un'onda stazionaria, cioè che oscilla nel tempo. La velocità di propagazione in un'onda stazionaria è data dalla formula v = √(T/u). In questo caso specifico, la variabile T indica la tensione interna della corda.

Con questa formula, se si conosce la tensione interna della corda e la velocità di propagazione, si può determinare facilmente la densità lineare della corda.

Conoscere le relazioni tra grandezze

La densità lineare viene utilizzata per la risoluzione dei problemi di tipo ingegneristico e per risolvere esercizi in ambito universitario. Per questo tipo di problemi, occorre la conoscenza delle relazioni esistenti tra le grandezze in esame, siano esse note oppure incognite.

Una relazione importante è quella che lega la velocità di propagazione alla frequenza dell'onda stazionaria. Quando la velocità di propagazione dell'onda non è nota, si calcola utilizzando la formula v = 2fl, dove f è la frequenza dell'onda stazionaria espressa in Hertz ed l è la lunghezza della corda vibrante.

Ricavare la densità lineare

Tutte le relazioni che sono state esaminate finora danno la possibilità di calcolare la densità lineare di tipo ingegneristico. Se la densità lineare è riferita alla carica elettrica si calcola allo stesso modo, ma bisogna sostituire la massa con la carica totale del filo di carica elettrica che viene considerato. In questo caso si parla di densità di carica lineare e la sua unità di misura è il Coulomb su metro. Se la carica elettrica è variabile, bisogna considerare le unità infinitesime di carica ed integrare su tutta la lunghezza del filo.

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili: