Come calcolare l'errore relativo e assoluto

Introduzione

Tutte le misurazioni di grandezze fisiche prevedono margini di errore: aleatori e sistematici.

Quelli aleatori possono essere facilmente ridotti tramite l'utilizzo di determinati strumenti statistici. Può infatti capitare che ripetendo più volte la misura di una stessa grandezza si ottengano valori differenti.

Quelli sistematici sono dovuti ai problemi dello strumento come ad esempio un guasto temporaneo.

In questa breve guida ci occuperemo di illustrare come calcolare l'errore relativo e assoluto.

Errore assoluto

L'errore assoluto rappresenta l'imperfezione strumentale con cui viene effettuata la misura. Esso è dato dalla differenza tra il valore misurato ed il valore esatto. Come abbiamo accennato in precedenza, calcolare questo tipo di errore ci consente di diminuire il margine di errori dell'unità che ci interessa misurare.

L'errore assoluto si calcola mettendo in pratica una determinata formula:

Ea = (Vmax-Vmin): 2 dove per Vmax si indica la misura massima e Vmin la minima tra i valori misurati dell'unità interessata.

Calcolo errore assoluto

Al fine di chiarire al meglio il concetto di calcolo, possiamo riportare un esempio pratico. Supponendo di avere pesato una pietra, i cui valori differiscono tra loro, l'errore assoluto si trova sottraendo il valore minimo da quello massimo e dividendo tutto per due. Quindi, se la pietra misurava 1,10 kilo, 1,15 kilo e 1,20 kili la formula sarà Ea = (1,10-1,20): 2. Questa è l'unica formula da seguire per raggiungere il risultato!

Errore relativo

Per quanto concerne invece l'errore relativo, possiamo affermare che è dato dal rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio. Questo calcolo consente di stabilire la precisione di una misura. Il valore medio, si ottiene sommando tutte le misure e dividendo la somma per il numero delle misure:

Vm = (X1 + X2 + X3 + Xn): n. , quindi l'errore relativo è: Er = Ea: Vm.

Calcolo errore relativo

Riportando anche in questo caso un esempio pratico, possiamo supporre di pesare una pietra i cui valori sono risultati rispettivamente: 1.05 kili, 1.10 kili, 1,015. Basterà sostituire i valori ottenuti dal pesare l'oggetto e mettere in pratica la formula.

Infine, è doveroso sottolineare che, tramite il valore dell'errore relativo, è possibile trovare anche l'errore percentuale. Questo vi permette di ottenere la grandezza del margine di errore nel caso in cui si l'unità fosse 100.

Per trovare l'errore percentuale basta moltiplicare l'errore relativo per 100: E% = Er x 100.

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

• Come calcolare l'errore assoluto nelle misure indirette
• Come calcolare l'errore assoluto del perimetro
• Come calcolare l'errore assoluto dell'area
• Come calcolare l'errore sistematico